高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量精品综合训练题

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一、实验原理与器材
1．宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径 cm。
(2)实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻 （用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率 （用a、b和c表示）。
【答案】(1)0.5313
(2) 变小
(3)
【详解】（1）导电绳的直径
（2）[1]断开开关S2，电路中总电阻增大，电动势不变，所以总电流减小，电流表的示数变小；
[2]根据电路欧姆定律，先闭合开关、时，有
然后断开开关，有
联立解得此时导电绳的电阻
（3）根据题意分析
可知弹性导电绳的电阻率为图线的斜率
2．超薄柔性导电薄膜，可用于穿戴设备、医用电子设备等。如图甲，某研究小组将一种柔性导电材料均匀涂在绝缘介质上表面，已知该材料在室温下的电阻率为，用多用电表粗测其电阻，用如下方法测定该导电材料在介质表面涂层的厚度。
（1）游标卡尺测量出涂层的长度为L，宽度为d。
（2）现有如下器材可用于精确测量涂层阻值：
①电源E（电动势为3V、内阻约为）
②电压表V（量程1.0V、内阻为）
③电流表（量程0.06A、内阻）、（量程6A、内阻）
④滑动变阻器（阻值），滑动变阻器（阻值）
⑤定值电阻（阻值）
⑥导线若干，开关一只
（3）测量时为了电压表和电流表指针都有偏转明显，减小相对读数误差，电流表应选 ；为了测量范围大一些，滑动变阻器R应选 。（均用所选仪器的符号表示）
（4）请在图丙虚框中画出所需元件，并在图丁中完成实物连线 。
（5）经测量，电压表示数为U，电流表示数为I，则该涂层上下总厚度为 （用题目所给的物理量符号表示）。
【答案】 见解析
【详解】（3）[1]本实验测导电薄膜的电阻，通过待测电阻的最大电流为
测量时为了电压表和电流表指针都有偏转明显，减小相对读数误差，当电流表选择量程0.06A。
[2]此时被测电阻两端的电压3V，而电压表V量程只有1.0V，为了放大电压表量程，可以利用定值电阻串联，当电压表示数为1V，则实际两端电压为3V。为了测量范围大一些，应采用滑动变阻器应采用分压接法，滑动变阻器应选总阻值小的。
（4）[3]由（3）分析可得，实验电路、实物连线如图所示。
（5）[4]根据欧姆定律
又
解得
二、实验步骤与注意事项
3．小张同学为了测量一段均匀的金属圆柱体的电阻率，完成如下操作：
(1)用游标卡尺测量金属圆柱体的长度：如图甲所示，其长度为 ；
(2)用螺旋测微器测量金属圆柱体的直径：如图乙所示，其直径为 ；
(3)测量金属圆柱体的电阻：
①用多用电表测金属圆柱体的电阻，选择电阻“”档，结果如图丙所示，其电阻为 ；
②用伏安法测金属圆柱体的电阻，可供选择的仪器有：
A．电流表（量程，内阻）
B．电流表（量程，内阻约为）
C．定值电阻
D．定值电阻
E.滑动变阻器，最大阻值为
F.滑动变阻器，最大阻值为
G.电源（电动势约为，内阻很小）
H.开关一只，导线若干
本实验中需要先改装一个电压表，选择的仪器为 （选填序号字母）；
实验要求电压电流从零开始测量，用改装好的电压表组装电路，滑动变阻器选择 （选填序号字母）。以下电路图中应当采用的最佳电路为 。
小张同学正确完成了实验操作，在坐标系中标出了测量数据的坐标点，如图所示。请在图戊中描绘出图线 ，由图线计算该金属丝的电阻值 ，由以上数据可以计算出该金属的电阻率为 （结果均保留两位有效数字）。
【答案】(1)29.8
(2)0.680
(3) 4 AD E C
【详解】（1）游标卡尺测量金属圆柱体的长度：如图甲所示，其长度为
29mm+8×0.1mm=29.8mm
（2）用螺旋测微器测量金属圆柱体的直径：如图乙所示，其直径为
0.5mm+18.0×0.01mm=0.680mm
（3）[1]用多用电表测金属圆柱体的电阻，选择电阻“”档，结果如图丙所示，其电阻为4。
[2]电流表内阻已知，电源电动势约为3V，根据
解得
可知改装一个电压表，选择的仪器为AD。
[3]实验要求电压电流从零开始测量，用改装好的电压表组装电路，滑动变阻器需要采用分压式接法，所以选择最大阻值较小的E。
[4]又因为改装好的电压表内阻已知，则为测量精确，测量电路采用电流表外接法。
故选C。
[5]用平滑的直线连接各点，适当舍弃误差太大的点，描绘出如图所示的图线
[6]由图线计算该金属丝的电阻值
[7]由
代入数据可以计算出该金属的电阻率为
4．白炽灯灯泡是二十世纪最主要的照明光源，现在一些场景依然在使用，小华从白炽灯泡内取出一段均匀灯丝，为测量该灯丝的电阻率，进行以下实验步骤：
①用游标卡尺测量该灯丝的长度L，用螺旋测微器测量该灯丝的直径d，其示数分别如图甲所示。
②设计出如图乙所示的测量电路，连接好实验器材，待测灯丝为，与定值电阻并联的电压表为，与灯丝并联的电压表为，两电压表均视为理想电压表。
③闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时记录电压表、的示数分别为、，测量多组数据并做出关系图像如图丙所示。
根据以上实验步骤，回答下列问题：
(1)该灯丝的长度 cm，直径 mm。
(2)根据步骤③所做出的关系图像可得该灯丝的电阻 （用a、b、表示），该灯丝的电阻率 （用a、b、L、d、表示）。
(3)小华通过测量对比确定白炽灯灯丝为钨丝，白炽灯使用时，钨丝因受热而升华，灯丝变得越来越细，但长度不变，小华由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会 （填“变亮”“变暗”或“不变”）。
【答案】(1) 10.025 4.485/4.486/4.487
(2)
(3)变暗
【详解】（1）[1]该灯丝的长度10cm+0.05mm×5=10.025cm
[2]直径4mm+0.01mm×48.6=4.486mm
（2）[1]根据
可得
则
则
[2]根据
该灯丝的电阻率
（3）灯丝变得越来越细，但长度不变，可知灯丝电阻变大，根据
可知功率变小，由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会变暗。
三、实验数据处理方法
5．电荷，我们把最小电荷量叫做元电荷，用符号表示，通常取。静电力常量为。
(1)电容器能存储和释放电荷。用图（a）电路对电容器进行充放电实验，充电时应将单刀双掷开关置于接线柱 。改变电路中电阻的阻值对该电容器进行两次充电，对应电容器的电荷量随时间变化的曲线分别如图（b）中①、②所示。对应快速充电过程的是图线 ，对应电阻阻值较小的是图线 。
(2)电荷定向移动产生电流，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。请在所给的实验器材图上补上合适的连线，完成“用伏安法测量待测细铁丝的电阻”的电路图 。
(3)氢原子由带正电的原子核和核外带负电的电子组成。电子在原子核对其库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，与卫星在行星的万有引力作用下绕行星的圆周运动规律类似。若电子绕氢原子核做匀速圆周运动的半径为，则
①电子的运动周期( )
A． B． C． D．
②设无穷远处电势为零，类比地球和物体间的万有引力而具有的引力势能，电子运动的轨道半径从变化到，电子电势能的变化量( )
A． B． C． D．
【答案】(1) 1 ① ①
(2)
(3) D B
【详解】（1）[1]充电时应将单刀双掷开关S置于接线柱1。
[2][3]改变电路中电阻的阻值对该电容器进行两次充电，电阻越小，则充电越快。对应快速充电过程的是图线①，对应电阻阻值较小的是图线①。
（2）电路连线如图
（3）①[1]根据
解得
故选D。
②[2]设无穷远处电势为零，类比地球和物体间的万有引力而具有的引力势能，则电荷具有的电势能
电子运动的轨道半径从变化到，电子电势能的变化量
故选B。
6．“围炉煮茶”是近几年广受追捧的休闲项目，曾有媒体报道了多起围炉煮茶时的一氧化碳中毒事故。某学习小组想设计一款“一氧化碳报警器”，经查阅资料，发现当人体所处环境中的一氧化碳浓度超过时，便容易发生一氧化碳中毒。该小组同学购买了一款气敏电阻，其产品说明书中提供了该气敏电阻的阻值随一氧化碳浓度变化的关系图像，如图所示。
(1)该小组同学将一量程为“0~6V”的理想电压表的表盘上“0~1V”的区域涂成红色，并将其和气敏电阻、直流电源（电动势，内阻不计）、调好阻值的电阻箱R、开关S一起按照图2所示电路连接起来，然后将整个电路置于密闭容器中，缓慢充入一氧化碳气体。
①随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐 （选填“增大”“减小”）；
②当一氧化碳浓度为时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘（即1V处），则调好的电阻箱R的阻值为 （保留三位有效数字）；
③若要使一氧化碳浓度更低时，电压表指针就指到红色区，应将电阻箱R的阻值适当 （选填“调大”“调小”）。
(2)为了使报警效果更好，该小组同学去掉了电压表，改用绿色灯泡指示灯L、蜂鸣报警器和光控开关P，并设计了如图所示电路（其中气敏电阻和电阻箱R未画出）。已知灯泡L电阻为，当其两端的电压达到1.0V及以上时才会发光，光控开关P正对灯泡L，有光照时开关断开，无光照时开关接通。要实现“当一氧化碳浓度小于时灯泡L亮，当一氧化碳浓度达到及以上时灯泡L灭、蜂鸣器报警”的功能：
①请补全图中所示电路图 ；
②电阻箱R的阻值应调为 （保留三位有效数字）。
【答案】(1) 减小 767 调小
(2) 45.9
【详解】（1）①[1]随着一氧化碳浓度增加，Rq变大，由闭合电路欧姆定律知，干路电流变小，电压表示数逐渐减小。
②[2]当一氧化碳浓度为60mg/m3时，由图1知，气敏电阻，此时电阻箱R两端的电压，电源电动势（内阻不计），故
可得电阻箱的阻值
③[3]当一氧化碳浓度更低时，Rq更小，要求此时电阻箱两端的电压仍为1V，则仍有，故R应变小，即需要调小电阻箱的阻值。
（2）①[1]当灯泡L两端的电压小于或等于1V时，灯泡L不发光，光控开关P接通，蜂鸣报警器报警，此时虚线框两端的电压大于或等于3V，虚线框内的等效电阻≥，当一氧化碳浓度为60mg/m3时，气敏电阻，因此需要将气敏电阻与电阻箱R并联，补充电路图如图所示。
②[2]当一氧化碳浓度为60mg/m3时，虚线框内的并联总电阻，由
可得
7．在测量一未知电阻的阻值时，实验室提供如下器材：
A．电源（电动势）
B．电压表（量程均为，内阻约）
C．定值电阻（阻值）
D．滑动变阻器（最大阻值，最大电流）
E．开关及导线若干
(1)实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整 ；
(2)根据图甲正确连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
(3)实验方法一：闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，记录下相应的电压表的示数，如下表所示。
请根据表中数据在图丙中作出图线 ，根据图像算出电阻 。
(4)实验方法二：闭合开关，将滑动变阻器滑片移至某一位置，记录电压表的示数，再将电压表接至间，记录电压表的示数，发现电压表的示数未改变。改变滑动变阻器滑片的位置，重复以上操作，作出图像如图丁所示．根据图像算出电阻 。
(5)实验中，方法 （选填“一”或“二”）的测量结果更接近真实值，理由是 。
【答案】(1)
(2)左
(3)
(4)
(5) 二 电压表的内阻对的阻值测量没有影响
【详解】（1）根据电路图可知，实物图为
（2）分压式接法，闭合开关前应将滑片移至使测量电路短路的位置，所以应该移至最左端；
（3）[1]代入表中数据，可得图线为
[2]因为与串联，则电流相等
的电压为
根据欧姆定律，的阻值为
解得
（4）通过的电流为
则电阻为
结合图丁图线，解得
（5）[1][2]方法一：电压表分流使计算的的电流偏小，计算的的阻值偏大；
方法二：电压表的内阻对的阻值测量没有影响。故方法二的测量结果更接近真实值。
8．利用数字多用表的电压挡可替代普通指针式电压表，数字电压表有很多优点，比如读数直接明了、不怕超量程等，最突出的优点是数字电压表内电阻极大，几乎没有分流作用，可以说是现实中的“理想电压表”。如图甲是利用数字电压表测量金属丝电阻率的电路图，是被测金属丝，定值电阻阻值为，是一只单刀双掷开关。
(1)用毫米刻度尺测得金属丝接入电路的长度为25.00cm，用螺旋测微器测量金属丝直径d，测量结果如图乙所示，则 。
(2)闭合，将单刀双掷开关的阐刀掷于“a”，记录下此时数字电压表的读数，滑动变阻器触头不动，将单刀双掷开关的闸刀掷于“b”，记录下此时数字电压表的读数，已知定值电阻阻值为，则通过被测金属丝的电流 ，金属丝电阻的测量值 。（均用、、表示）
(3)为了减小偶然误差，通过调整滑动变阻器触头，得到多组、数据，测得金属丝的电阻，则电阻率 。（保留3位有效数字）
【答案】(1)0.400
(2)
(3)
【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图乙可知金属丝直径为
（2）[1][2]根据欧姆定律可得
联立可得
，
（3）根据
可得电阻率为
9．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。
（2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字）
【答案】 高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为，故电压表量程选择；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知的水的电阻率为
故当选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，接入电压时，得

解得水管的长度至少应设计为
10．（2024·全国·高考真题）电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图（a）所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为、、、、）。
（1）将图（a）中的实验器材间的连线补充完整 ，使其能对传感器定标；
（2）连接好实验器材，把氧气含量为1%的气瓶接到气体入口；
（3）把滑动变阻器的滑片滑到 端（填“a”或“b”），闭合开关；
（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为，记录电压表的示数U；
（5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和（4）；
（6）获得的氧气含量分别为、、和的数据已标在图（b）中；氧气含量为时电压表的示数如图（c），该示数为 V（结果保留2位小数）。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为，此时电压表的示数为1.50V，则此瓶气体的氧气含量为 （结果保留整数）。
【答案】 1.40 17
【详解】（1）[1]为了保持流过传感器的电流恒定，电阻型氧气传感器两端的电压调节范围较大，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫安表内阻可忽略，所以电流表采用内接法，实物连接图如图所示
（3）[2]为了保护电路，闭合开关前，需要电阻型氧气传感器两端的电压为零，故滑动变阻器的滑片滑到端口；
（6）[3]由图可知，电压表的分度值为0.1V，需要估读到分度值下一位，其读数为1.40V；
[4]当瓶气体的氧气含量为时，电压为1.40V，在图（b）中描出该点，用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示
可知电压表的示数为1.50V时，此瓶气体的氧气含量为。
11．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
【答案】(1)2.450
(2)1
(3)1.91
(4)大于
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端；
（3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有
（4）根据电阻定律
可得
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0
2.9
4.1
5.3
6.4
7.6