高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用4 串联电路和并联电路精品第2课时同步练习题

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【学习目标】
通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。
【学习重难点】
学习重点：电流表、电压表的改装原理。
学习难点：电流表、电压表的改装原理。
【知识回顾】
1、由欧姆定律，通过电阻的电流I、电阻两端的电压U、电阻的阻值R，三者之间的关系是：I=UR，U=IR，R=UI。
2、串联电路有分压作用，电压与用电器的电阻成正比。并联电路有分流作用，电流与各支路电阻成反比。
【自主预习】
1、灵敏电流计的三个主要参数为：表头内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug。这三者之间的关系是：Ug＝IgRg。
2、要将灵敏电流计改装为电压表，需要串联一个起分压作用的电阻。
3、要将灵敏电流计改装为电流表，需要并联一个起分流作用的电阻。
【课堂探究】
第一部分 小量程的电流表（表头G）
思考1：灵敏电流计的表盘有什么特点？核心部件有什么？工作原理是什么？用途是什么？电路图符号是什么？
表盘特点：指针在表盘中央，量程很小。
核心部件：永久磁铁和可转动的线圈。
工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转。指针的偏角θ与通过电流表的电流I成正比。
用途：测量微小电流和电压。
电路图符号：
思考2：灵敏电流计的表头有哪些主要参数？各参数之间有何关系？
表头内阻Rg：电流计内阻Rg
满偏电流Ig：指针偏转到最大值时的电流Ig
满偏电压Ug：电流表通过满偏电流时加在它两端的电压Ug
Ug＝IgRg
思考3：怎样将灵敏电流计改装成大量程电压表、电流表？
利用串联分压原理，给表头串联一个电阻，可以改装为大量程电压表。串联的电阻叫分压电阻。
利用并联分流原理，给表头并联一个电阻，可以改装为大量程电流表。并联的电阻叫分流电阻。
第二部分 改装成电压表：有一个表头的内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝1mA。怎样才能把它改装成量程为0～3V的电压表呢？
思考1：当被测电压是3V时，表头两端最多加多大电压？
Ug＝IgRg＝0.03V
思考2：串联的电阻上需要分担多少电压？需要多大的电阻分压？
UR＝U－Ug＝2.97V
思考3：改装后的电压表内阻Rv是多大？
Rv＝Rg＋R＝3.0×103Ω
思考4：改装后的表盘需要做怎样的改变？
∵U＝Ig(Rg+R)∝Ig
∴在电流计原刻度的基础上乘以（Rg+R）
（量程和精确度）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分。
思考5：若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联多大阻值的电阻？
R＝U−IgRgIg＝UIg−Rg＝(UUg−1)Rg
∴R＝(n−1)Rg
第三部分 改装成电流表：有一个电流表G，内阻Rg＝30Ω，满偏电流Ig＝1mA。要把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？
思考1：当被测电流是0.6A时，流过表头的电流最大为多大？
1mA
思考2：并联的电阻上需要分担多少电流？
IR＝I－Ig＝(0.6－0.001)A＝0.599A
思考3：需要多大的分流电阻？
IR＝I－Ig＝(0.6－0.001)A＝0.599A
思考4：改装后的安培表内阻RA是多大？
RA=Rg∙RRg+R≈0.050Ω
思考5：改装后的表盘需要做怎样的改变？
∵I=(1+RgR)Ig∝Ig
∴在电流计原刻度的基础上乘以（1+RgR）
（量程和精确度）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分。
思考6：若将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联多大阻值的电阻？
∵IgRg=(I−Ig)R
∴R并=Rgn−1
第三部分 电表的校对与读数
校对电表的电路图如下：改变变阻器R的滑片位置，使V的示数分别为0.5V、1.0V、1.5V、2.0V……核对改装电压表的示数是否正确。若改装的电压表满刻度3V时，标准电压表V的读数为3.1V，则百分误差
电表在读数时要注意：读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读。
估读的方法：
①量程为3V和3A的电压表和电流表，其最小分度为0.1V和0.1A，读数要估读到最小分度的十分之一。因此最后读数如果以V(A)为单位，小数点后面有两位，尾数可能为0、1、2、3……
②量程为0.6A的电流表，其最小分度为0.02A，读数要估读到最小分度的二分之一。因此最后读数如果以A为单位，小数点后面有两位，尾数可能为0、1、2、3……
③量程为15V的电压表，其最小分度为0.5V，读数要估读到最小分度的五分之一。因此最后读数如果以V为单位，小数点后面只有一位，尾数可能为0、1、2、3……
即读数原则：按照“1、2、5分度”进行估读。
【例】读数练习。
【自我测评】
1．（2022上·贵州黔西·高二校考阶段练习）如图是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0~5V，当使用A、C两个端点时，量程是0~15V，已知表头电阻Rg=400Ω，满偏电流Ig为1mA，则（ ）
A．R1=5.3×103ΩB．R1+R2=1.46×104Ω
C．R2=1.06×104ΩD．R1R2R1+R2=1.5×104Ω
【答案】B
【详解】根据串并联电路规律有
U1=Ig(Rg+R1)
U2=Ig(Rg+R1+R2)
将U1=5V，和U2=15V带入解得
R1=4600Ω，R2=10000Ω
则有
R1+R2=1.46×104Ω
R1R2R1+R2≈0.32×104Ω
故选B。
2．（2022·广东·雷州市白沙中学高二练习）如图所示为改装电流表和电压表原理图，以下关于改装的判断符合事实的是（ ）
A．开关S打在1时为电流表，R1越小量程越大
B．开关S打在1时为电压表，R1越大量程越大
C．开关S打在2时为电流表，R2越小量程越大
D．开关S打在2时为电压表，R2越小量程越小
【答案】AD
【详解】AB．把表头改装成电流表需要与表头并联一电阻。并联的电阻越小，并联的电阻分流越大，量程越大，故A正确，B错误；
CD．把表头改装成电压表需要与表头串联一电阻。串联的电阻越小，串联的电阻分压越小，量程越小，故C错误，D正确。
故选AD。
3．（2022上·广东深圳·高二校考阶段练习）如图甲是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1A，当使用a、c两个端点时，量程为0.1A，已知灵敏电流计的内阻Rg1为200Ω，满偏电流Ig1为2mA；如图乙是有两量程的电压表，当使用d、e两个端点时，量程为0~10V。当使用d、f两个端点时，量程为0~100V，已知灵敏电流计的内阻Rg2为500Ω，满偏电流Ig2为1mA，则电阻R1、R2、R3、R4分别为（ ）
A．R1=0.85ΩB．R2=3.67ΩC．R3=9500ΩD．R4=90000Ω
【答案】BCD
【详解】AB．接a、b时，R1起分流作用为一支路，G与R2串联为一支路，此时量程为
I1=1A
而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为
I1=Ig1+Ig1Rg1+R2R1
同理，接a、c时，R1+R2为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为
I2=0.1A
则
I2=Ig1+Ig1Rg1R1+R2
联立解得
R1=0.41Ω
R2=3.67Ω
故A错误，B正确；
CD．由图示电路图可知
Ig2Rg2+R3=10V
Ig2Rg2+R3+R4=100V
联立解得
R3=9500Ω
R4=9×104Ω
故CD正确。
故选BCD。
4．（2022·天津·模拟预测）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。
(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势E=4V）：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R'，使电流表指针偏转到满刻度的23，读出此时R'的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= Ω。
(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为R0= Ω的电阻。
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图 。
【答案】 100 串联 9900 见解析
【详解】(1)[1]由于闭合S1和S2后，电流表与电阻箱串联，其两端电压相等，可得
23Ig⋅Rg=200Ω⋅(Ig−23Ig)
解得
Rg=100Ω
(2)[2]改装电流表需在电流表两端串联一个电阻，起到分压的作用。
[3]串联的电阻大小为
R0=3VIg−Rg=9900Ω
(3)[4]改装后的电压表与标准电压表进行核对时，应该并联在标准电压表两端，电路图和实物连线图如图所示
5．（2022·天津·模拟预测）一电流表的量程为100μA，内阻为100Ω，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表（原电流表的表盘未改动），如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示。则（ ）
A．该电压表的量程是0.1VB．该电压表的量程是1V
C．此时的电压是0.08VD．此时的电压是0.80V
【答案】BD
【详解】AB．根据串联分压的规律
100×10−6A×100ΩU=100Ω100Ω+9900Ω
解得电压表的量程
U=1V
A错误，B正确；
CD．改装后的电压表每小格代表1V10=0.1V，则图中读数为0.80V，C错误，D正确。
故选BD。
6．（2019上·黑龙江·高二双鸭山一中校考期中）（1）图甲所示的电流表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数是 A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表 A，图中表针示数为 A．
（2）图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示 V，图中指针的示数为 V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示 V，图中表针指示的是 V．
【答案】 0.02A 0.44A 0.1A 2.20A 0.1V 1.40V 0.5V 7.0V
【详解】（1）[1][2][3][4]电流表使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，指针的示数为0.44A；当换用3A量程时，每一小格为0.1A，指针示数为2.20A；
（2）[5][6[7][8]电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，指针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，指针示数为7V；
（3）[9]游标卡尺的主尺读数为：30mm，游标读数为
0.05×7mm=0.35mm
所以最终读数为：
30mm+0.35mm=30.35mm
[10]螺旋测微器的固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为
0.01×20.4mm=0.204mm
所以最终读数为：
3mm+0.204mm=3.204mm
由于需要估读在范围3.203-3.205内均正确
7．（2010上·吉林长春·高二阶段练习）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
【答案】AD
【详解】AB．表头并联电阻后可改装成电流表。对于电流表A1和A2，两个表头并联，电压相同，故流过两个表头的电流相同，则电流表A1的指针偏转角等于电流表A2的指针偏转角，而电流表A1的量程大于A2的量程，则电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A正确，B错误；
CD．表头串联电阻后可改装成电压表。对于电压表V1和V2，两个表头串联，故流过两个表头的电流相同，则电压表V1的指针偏转角等于电压表V2的指针偏转角，而电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误，D正确。
故选AD。
8．（2021·高二课时练习）一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？
【答案】0.06 A
【详解】设该表内阻为Rg，并联电阻值为Rg2的分流电阻后，分流电阻承担的电流为
IR＝IgRgR2＝0.612A＝1.2 A
所以改装后的电流表的量程为
I=IR+Ig=(1.2+0.6)A=1.8A
所以每一个小格表示
I0＝1.830A＝0.06 A
【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________改装电压表
改装电流表
电路
R的作用
分压
分流
R的计算
R＝(n−1)Rg
R并=Rgn−1
电表的总电阻
Rv＝Rg＋R
RA=Rg∙RRg+R
分度
读数原则
1分度
估读到下一位
2分度
估读到本位
5分度
估读到本位
0~3V：1.89V
0~15V：9.5V
0~0.6A：0.17A
0~3A：0.85A