新高考数学二轮培优训练专题03 正余弦定理及其应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮培优训练专题03 正余弦定理及其应用（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮培优训练专题03正余弦定理及其应用原卷版doc、新高考数学二轮培优训练专题03正余弦定理及其应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

1、（2023年全国乙卷数学（文））在中，内角的对边分别是，若，且，则（ ）
A．B．C．D．
2、（2023年全国甲卷数学（理））在中，，，D为BC上一点，AD为的平分线，则_________．
3、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）在中，已知，，，则（ ）
A．1B．C．D．3
4、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
5、（2023年全国甲卷数学（文））在中，已知，，.
(1)求；
(2)若D为BC上一点，且，求的面积.
6、（2023年全国甲卷数学（文））记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．
7、（2023年新高考天津卷）在中，角所对的边分別是．已知．
(1)求的值； (2)求的值； (3)求．
8、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知在中，．
(1)求；
(2)设，求边上的高．
9、（2023年新课标全国Ⅱ卷）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．
10、【2022年全国乙卷】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．
(1)若，求C；
(2)证明：
11、【2022年全国乙卷】记的内角的对边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的周长．
12、【2022年新高考1卷】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的最小值．
题组一、 运用正、余弦定理解决边角及面积问题
1-1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）（多选题）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（ ）
A．B．C．D．
1-2、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求;
(2)若,求外接圆的半径R．
1-3、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知的内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，设的面积为S，满足，求b的值．
1-4、（2023·江苏南京·校考一模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=.
（1）若a=，c=，求b的值；
（2）若角A的平分线交BC于点D，，a=2，求的面积.
题组二、 运用余弦定理研究范围问题
2-1、（2023·江苏南通·统考一模）在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.
2-2、（2023·江苏南通·统考模拟预测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=4，且.
(1)求B；
(2)若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值.
2-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知在中，边,,所对的角分别为，，，.
(1)证明：,,成等比数列；
(2)求角的最大值.
题组三、正余弦定理与其它知识点的结合
3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在中，，为的重心，若，则外接圆的半径为（ ）
A．B．C．D．
3-2、（2022·山东师范大学附中高三模拟）在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则的值是（ ）
A．0B．1C．2D．不确定
3-3、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）（多选题）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，依次成等差数列，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．，，依次成等差数列
B．，，依次成等差数列
C．，，依次成等差数列
D．，，依次成等差数列
3-4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A；
(2)若，D为BC边的中点，，求a的值.
3-5、（2023·安徽黄山·统考三模）记的内角的对边分别为，已知，.
(1)求角的大小和边的取值范围；
(2)如图，若是的外心，求的最大值.
1、【2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测】在中，内角、、所对的边分别为、、，则“”是“是以、为底角的等腰三角形”的（ ）
A 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
2、【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】(多选题)
在中，下列命题正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则定为等腰三角形或直角三角形
C. 在等边中，边长为2，则
D. 若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角
3、（2023·安徽淮北·统考一模）设内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求角的大小
(2)若，求的面积．
4、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求；
(2)设，当的值最大时，求△ABC的面积．
5、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数，其中，且函数的两个相邻零点间的距离为，
(1)求的值及函数的对称轴方程；
(2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，求周长的取值范围．
6、（2023·山西临汾·统考一模）记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.
7、（2023·安徽宿州·统考一模）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.
8、（2022·湖南郴州·高三期末）在中，若边对应的角分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的长度．
9、（2022·山东济南·高三期末）在.中，角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求角；
（2）若点在边上，且，求面积的最大值.