新高考数学二轮培优训练专题06 基本不等式及应用（2份，原卷版+解析版）

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1、【2022年新高考2卷】若x，y满足，则（ ）
A．B．
C．D．
2、（2021年新高考1卷）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
A. 13B. 12C. 9D. 6
3、（2020全国3文12）已知函数，则( )
A． 的最小值为2B． 的图像关于轴对称
C． 的图像关于直线对称D． 的图像关于直线对称
4、（2020山东）（多选题）已知，，且，则（ ）
A． B． C． D ．
5、（2020上海13）下列不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
6、（2020江苏12）已知，则的最小值是 ．
7、（2020天津14）已知，且，则的最小值为_________．
8、（2019天津理13）设，则的最小值为 ．
题组一 运用基本不等式比较大小
1-1、（2023·云南玉溪·统考一模）（多选题）已知，且则下列结论一定正确的有（ ）
A．B．
C．ab有最大值4D．有最小值9
1-2、（2023·山西·统考一模）（多选题）设，，，则下列结论正确的是（ ）
A．的最大值为B．的最小值为
C．的最小值为9D．的最小值为
1-3、（2023·安徽宿州·统考一模）（多选题）已知，且，则下列不等关系成立的是（ ）
A．B．
C．D．
1-4、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知，，，则下列结论正确的是（ ）
A．的最小值为B．的最小值为16
C．的最大值为D．的最小值为
题组二 运用基本不等式求函数最值
2-1、（2022·江苏扬州·高三期末）已知正实数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为__________．
2-2、（2023·天津滨海新·统考三模）已知，，，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
2-3、（2023·浙江·统考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2-4、（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若，则的最小值是 （ ）
A． B．1
C．2 D．
2-5、（2022年重庆市高三月考试卷）已知，则的最小值是______．
题组三 运用基本不等式处理多元问题
3-1、【2022·广东省阳春市第一中学10月月考】已知不等式的解集为，则__________，的最小值为__________.
3-2、（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知，则的最小值为______________________ .
3-3、(2022·江苏南通如东县期中)已知a＞0，b＞0，c＞0，eq a\s\up6(2)－ab＋9b\s\up6(2)－5c＝0，当eq \f(c,ab)最小时，eq x\s\up6(2)－3x≥a＋b－\f(1,3)c恒成立，则x的取值集合是 ▲ ．
题组四 不等式的综合运用
4-1、（2023·安徽淮北·统考一模）（多选题）已知是的边上的一点（不包含顶点），且，则（ ）
A．B．
C．D．
4-2、（2022·湖北·荆门市龙泉中学二模）正项等比数列中，成等差数列，且存在两项使得，则 的最小值是（ ）
A．2B．C．D．不存在
4-3、（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知随机变量，且，则的最小值为________.
4-4、（2022·河北保定·一模）（多选题）下面描述正确的是（ ）
A．已知，，且，则
B．函数，若，且，则的最小值是
C．已知，则的最小值为
D．已知，则的最小值为
1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知，则的最小值是（ ）．
A．6B．5C．4D．3
2、（2022年辽宁抚顺市高三月考模拟试卷）对任意的正实数，，恒成立，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3、（2023·山东烟台·统考三模）（多选题）已知且，则（ ）
A．的最大值为B．的最大值为2
C．的最小值为6D．的最小值为4
4、（2023·重庆·统考三模）（多选题）已知，，且，则下列结论正确的是（ ）
A．的取值范围是B．的取值范围是
C．的最小值是D．的最小值是3
5、（2023·山东烟台·统考三模）（多选题）已知且，则（ ）
A．的最大值为B．的最大值为2
C．的最小值为6D．的最小值为4
6、（2023·云南红河·统考一模）（多选题）已知，，且，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、（2022年重庆市永川北山中学高三月考试卷）已知为正实数，直线与曲线 相切，则的最小值为________.