人教版数学七上期末复习训练 专题强化二 一元一次方程的实际问题和几何问题（含答案详解）

这是一份人教版数学七上期末复习训练 专题强化二 一元一次方程的实际问题和几何问题（含答案详解），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2020·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学七年级阶段练习）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．8折B．7折C．6折D．5折
2．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（ ）场。
A．6B．7C．8D．9
3．（2022·全国·七年级专题练习）新冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·广东广州·七年级期中）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，设完成这项工程共需x天，由题意可列方程( )
A．B．
C．D．
5．（2022·广东·佛山市南海外国语学校三模）我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·七年级课时练习）解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·河南漯河·七年级期末）某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（ ）
A．10a+4（a+1）＝32B．10a﹣4（a+1）＝32
C．10（a+1）＝32D．14（a+1）﹣4＝32
8．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）甲、乙两人分别从相距2000米的A，B两地步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（ ）
A．70米/分钟B．80米/分钟C．90米/分钟D．100米/分钟
9．（2022·广东·梅州市学艺中学九年级开学考试）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为（ ）秒．
A．2B．3C．4D．5
10．（2022·全国·七年级课时练习）某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）
A．288元B．288元和332元
C．332元D．288元和316元
二、填空题
11．（2022·全国·七年级课时练习）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电__________千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．
12．（2022·江苏·宜兴市桃溪中学七年级阶段练习）甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数和乙数分别为______．
13．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）、B两地相距215千米，甲骑自行车从地去地，乙开汽车从地去地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为_________千米/时．
14．（2022·浙江台州·七年级期末）某企业举办“**产品创新设计大赛”，设奖规定如下：
①参赛的员工均有奖，设一、二、三等奖．其中，一等奖的人数小于二等奖的人数，二等奖的人数小于三等奖的人数．
②奖金总额48000元，每个一等奖的奖金额是二等奖的3倍，是三等奖的6倍．若比赛共有8人参加，根据设奖规定，则每个三等奖的奖金额应是___元．
15．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当时，______．
16．（2022·重庆巴蜀中学七年级阶段练习）规定：对于确定位置的三个数，计算，将这三个数的最小值称为的“白马数”．例如，对于，因为，所以的“白马数”为．调整这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，则_____________．
17．（2022·江苏扬州·八年级阶段练习）如图，，，，，垂足分别为、，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点运动；点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，点、点同时出发，当以、、为顶点的三角形与全等时，的值为 __．
三、解答题
18．（2022·江西·南昌市第二十八中学七年级期末）一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；
(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
19．（2023·江苏·七年级专题练习）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下：
(1)降价前每件衬衫的利润率为多少？
(2)每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
20．（2023·福建厦门·八年级期末）随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为很多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台．某外卖平台联合厦门中学生助手招聘外卖骑手，提供了两种日工资方案：
方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务有固定提成；
方案二：每日底薪60元，若当日外卖业务量不超过a单（a为正整数），每完成一单提成2元；若当日外卖业务量超过a单，超过部分每完成一单提成4元．
设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、二中骑手的日工资分别为y1，y2（单位：元）．已知骑手小张在6月15日完成了40单，按方案一结算日工资得到170元．
(1)求出y1关于x的函数解析式；
(2)骑手小张记录了自己在某一周的工作日内每天完成外卖业务的单数为32，40，49，43，47，若他按方式二结算，平均日工资为160元，求a的值；
(3)据统计，骑手小张每天最多完成60单，若该平台提供的两种方案的日工资差额不超过20元，试求出a的取值范围．
21．（2022·新疆·和硕县第二中学七年级期末）和硕县家庭用水收取水费规定如下：若每年每户用水不超过144立方米，每立方米水价按1.8元收费；若超过144立方米，其中没超过144立方米的部分仍按每立方米1.8元收费，超过144立方米的部分按每立方米2.7元收费．
(1)若小龙家2021年用水148立方米，应交水费多少元？
(2)若小龙家2020年的水费平均每立方米2.1元，那么他家这一年共用了多少立方米的水？
22．（2022·江苏苏州·七年级阶段练习）【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁P、Q在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？
【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为．
(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是_____________；点Q对应的数是_____________；（用含t的代数式表示）
(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米？
(3)在赛道上有一个标记位置C，．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．
23．（2022·河南商丘·七年级）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，
(1)MN的长为 ___________；
(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ___________；
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由，
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值，
阶梯
电量
电价
一档
0~180度
0.6元/度
二档
181~400度
0.7元度
三档
400度及以上
0.9元/度
参考答案：
1．B
【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．
【详解】解：设至多打x折 则
解得x≥7， 即最多可打七折．
故选B．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．
2．D
【分析】设八一队胜了x场，根据八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分列方程，即可求解．
【详解】解：设八一队胜了x场，由题意得，

解得，
即八一队胜了9场，
故选：D．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确列方程是解题的关键．
3．C
【分析】题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则（50−x）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则（50−x）人生产耳绳，由题意得
1000（50−x）＝2×800x．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．C
【分析】由题意一项工程甲单独做要10天完成，乙单独做需要6天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，
列出方程式为：，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．
5．A
【分析】根据幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等列出方程，即可求解．
【详解】解：设幻方正中间的数字为，
依题意得：，
解得：．
故选A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
6．A
【分析】根据题意，表示出两组人数，进而列出方程解答即可．
【详解】解：设应从第一小组调x人到第二小组，依题意可得的方程为：
2（26−x）＝22＋x．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
7．A
【分析】根据题意可用a分别表示出14吨水中10吨和超过10吨的水应缴纳的费用，再列出等式即可．
【详解】14吨分成10吨和超过10吨的4吨，
10吨部分应缴纳水费10a元，4吨部分应缴纳水费4(a+1)元，
故可列方程为：10a+4(a+1)=32．
故选A．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出数量关系列出等式是解答本题的关键．
8．D
【分析】根据题意可算出甲、乙两人的速度之和，设甲的速度为米分，可表达出乙的速度，根据题意可列出方程，从而求解即可．
【详解】解：根据题意可知，甲、乙两人的速度之和为（米分），
设甲的速度为米分，则乙的速度为米分，
根据题意可知，，
解得．
故选：D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用行程问题，解题的关键是根据相遇问题得出甲、乙的速度和．
9．C
【分析】根据矩形的性质，可得BC与AD的关系，根据矩形的判定定理，可得BP=AQ，构建一元一次方程，可得答案．
【详解】解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP=AQ得
3x=20-2x．
解得x=4，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能根据矩形的性质得出方程是解此题的关键．
10．D
【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．
【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，
即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元
395×0.8=316元
故选D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．
11．360
【分析】设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，分情况讨论得出180＜x＜400，再由题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，
①当居民月用电量0＜x≤180时，
∵0.6＜0.65，
∴x＞180；
②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），
平均电价＝262÷400＝0.655（元/度），
∴180＜x＜400；
由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，
解得：x＝360．
故实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．
故答案为：360．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12．20和10或-20和-10##-20和-10或20和10
【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义，利用分类讨论的思想，同在原点的右侧，设乙为x，则甲为2x；若同在原点的左侧，设乙为x，则甲为2x，列出方程求解即可．
【详解】解：①当同在原点的右侧，设乙为x，则甲为2x，
由题意可得2x-x=10，解得：x=10，
所以甲数为20，乙数为10；
②若同在原点的左侧，设乙为x，则甲为2x，
x-2x=10，解得：x=-10，
所以甲数为-20，乙数为-10，
故答案为：20和10或-20和-10．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和正负数的意义，根据题意列出方程是解答此题的关键．
13．19或24
【分析】设自行车的速度为x千米/时，分两种情况：①相遇前，距离25千米②相遇后，距离25千米，再利用两车速度和×时间t=路程列出方程，再算出x的值即可．
【详解】解：设自行车的速度为x千米/时，
①相遇前，两车相距25千米，由题意得：
，
解得：，
②相遇后，两车相距25千米，由题意得：
，
解得：，
故答案为：19或24
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
14．3200或3000##3000或3200
【分析】设获一、 二、 三等奖的人数分别为a、b、c，根据①中题设求得a、b、c，再设每个三等奖的奖金额是x元，则每个一等奖的奖金额是6x，每个二等奖的奖金额是2x，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设获一、 二、 三等奖的人数分别为a、b、c，
由题意，得：a+b+c=8，且0＜a＜b＜c，a、b、c均为正整数，
∴a=1，b=2，c=5或a=1，b=3，c=4，
设每个三等奖的奖金额是x元，则每个一等奖的奖金额是6x，每个二等奖的奖金额是2x，
根据题意，得：6x+2×2x+5x=48000或6x+3×2x+4x=48000，
解得：x=3200或x=3000，
答：每个三等奖的奖金额应是3200元或3000元，
故答案为：3200或3000．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程并求得a、b、c的值是解答的关键．
15．17
【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．
【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，
∵a+b+c+d＝80，
∴a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝80，
解得：a＝17．
故答案为：17．
【点睛】本题主要考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．
16．或8##8或-7
【分析】由“白马数”为2和可知这三个数的顺序不能是，6，x和，x，6和x，，6，所以剩三种情况：6，x，或6，，x或x，6，，每种情况下计算得三个代数式后，分别令两个含x的式子等于2，求出x，再代入检查此时“白马数”是否为2即可．
【详解】解：∵“白马数”为2，，
∴这三个数的顺序不能是，6，x和，x，6和x，，6，
分情况讨论：
①这三个数的顺序是6，x，时，即，，，
∴，，，
若，解得，
此时，不符合题意；
若，解得：，
此时，不符合题意；
②这三个数的顺序是6，，x时，即，，，
∴，，，
若，解得：，
此时，不符合题意；
若，解得：，
此时，符合题意；
③这三个数的顺序是x，6，时，即，，，
∴，，，
若，解得：，
此时，符合题意；
若，解得：，
此时，不符合题意；
综上所述，x的值为或8．
故答案为：或8．
【点睛】本题考查了有理数的四则运算、一元一次方程的应用，分类的依据是3个数顺序不同时算法不同，还要再检验求出的x是否满足题意．
17．2或
【分析】根据题意，可以分两种情况讨论，第一种，第二种，然后分别求出相应的的值即可．
【详解】解：当时，则，，
，，
，，
，
，
解得；
当时，则，，．
，，
，，
，
解得；
由上可得的值是2或，
故答案为：2或．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意分情况讨论是解本题的关键．
18．(1)调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套
(2)不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套，理由见解析
【分析】（1）设x个人加工轴杆，个人加工轴承，根据题意列出方程求解即可得；
（2）设y个人加工轴杆，个人加工轴承，根据题意列出方程求解，然后考虑为整数，即可得．
(1)
解：设x个人加工轴杆，个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，
根据题意得：，
解得：，
∴（人），
答：调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．
(2)
根据题意得：设y个人加工轴杆，个人加工轴承，
，
解得：．因为x的值不为整数，所以不能；
答：不能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．
19．(1)50%
(2)每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标
【分析】（1）根据利润公式计算即可求解
（2）每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利的%的预期目标，根据销售收入 – 进货成本 = 利润，即可的出关于x的一元一次方程，解之即可．
（1）（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%．故降价前每件衬衫的利润率为50%；
（2）设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，解得：x＝20．解得：x＝20．∴每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程时解题关键．
20．(1)y1＝3x＋50（x≥0且x为整数）
(2)a＝35
(3)25≤a≤30
【分析】（1）根据题中的等量关系，运用待定系数法解答即可；
（2）根据小张一周平均工资建立关于a的方程即可；
（3）通过列出不等式组求a的范围即可．
（1）
解：设y1＝kx＋50（k为常数且k≠0）
把x＝40，y＝170代入得40k＋50＝170，解得k＝3
∴y1＝3x＋50（x≥0且x为整数）
（2）
解：当0≤x≤a时，y2＝2x＋60；
当x＞a时，y2＝60＋2a＋4（x－a）＝4x＋60－2a．
若a＝32，平均日工资为[（2×32＋60）＋（4×40－4）＋（4×49－4）＋（4×43－4）＋（4×47－4）]＝164.8＞160
∴a＞32
若a＝40，
平均日工资为 [（2×32＋60）＋（2×40＋60）＋（4×49－20）＋（4×43－20）＋（4×47－20）]
＝152＜160
∴a＜40
∴ [（2×32＋60）＋（4×40＋60－2a）＋（4×49＋60－2a）＋（4×43＋60－2a）＋（4×47＋60－2a）]＝160，解得a＝35．
（3）
解：若0＜a≤10，当x＝60时，差额最大为（4×60＋60－2a）－（3×60＋50）＝70－2a＞20，
不符合题意；
若10＜a＜2a－10≤60，即10＜a≤35，由题意得（3a＋50）－（2a＋60）≤20且（4×60＋60－2a）－（3×60＋50）≤20，解得25≤a≤30；
若10＜a≤60＜2a－10，即35＜a≤60，当x＝a时，差额最大为（3a＋50）－（4a＋60－2a）
＝a－10＞25，不符合题意；
∴a的取值范围为25≤a≤30．
【点睛】本题主要考查了函数和不等式组的应用，理解题意、求出函数表达式是解答本题的关键．
21．(1)小龙家2021年应交水费270元
(2)小龙家2020年共用了216立方米的水
【分析】（1）根据应交水费＝1.8×144＋2.7×超过144立方米的部分，即可求出结论；
（2）设小龙家2020年共用了x立方米的水，根据小龙家2020年的水费平均每立方米2.1元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
（1）
解：由题意得：144×1.8 + 2.7×（148－144）=259.2+10.8=270（元），
答：小龙家2021年应交水费270元；
（2）
设小龙家2020年共用了x立方米的水，
依题意得：2.1x＝1.8×144＋2.7（x−144），
解得：x＝216，
答：小龙家2020年共用了216立方米的水．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22．(1)，
(2)经过2分钟或4分钟，P、Q之间相距6分米
(3)存在或，使得
【分析】（1）根据路程时间速度结合数轴表示有理数的方法进行求解即可；
（2）根据数轴上两点距离公式结合（1）所求，建立方程求解即可；
（3）先求出点C表示的数，再根据两点距离公式分别求出，再根据建立方程求解即可．
【详解】（1）解：由题意得，t分钟后点P在数轴上对应的数是，点Q在数轴上对应的数是，
故答案为：，；
（2）解：由题意得，
∴，
∴或，
∴或，
∴经过2分钟或4分钟，P、Q之间相距6分米；
（3）解：∵，
∴点C表示的数为6，
∵电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴或，
∴存在或，使得．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，绝对值方程，用数轴表示有理数，熟练掌握数轴上两点距离公式和解绝对值方程的方法是解题的关键．
23．(1)4
(2)1
(3)或5
(4)或4
【分析】（1）MN的长为，即可解答；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；
（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可，
【详解】（1）MN的长为，
故答案为：4；
（2）根据题意得：，
解得：，
故答案为：1；
（3）①当点P在点M的左侧时，
根据题意得：
解得：
②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，
③点P在点N的右侧时，
解得：，
∴x的值是或5；
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即，
点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以，解得，符合题意，
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故，
所以，解得，符合题意，
综上所述，t的值为或4，