人教版数学七下期末考点复习第12讲数据的收集、整理与描述最常考点归类复习（2份，原卷版+解析版）

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例1 （2022春•南京期中）下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解秦淮河的水质
B．了解某班学生3分钟跳绳成绩
C．了解一批灯泡的使用寿命
D．了解南京市中学生课后作业时间
思路引领：根据抽样调查和全面调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
解：A．适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；
B．了解某班学生3分钟跳绳成绩，适合使用普查，因此选项B符合题意；
C．了解一批灯泡的使用寿命，由于实验具有破坏性，所以不适合采用普查，应采取抽查，因此选项C不符合题意；
D．由于南京市的中学生人数较多，因此了解南京市中学生课后作业时间宜使用抽样调查，所以选项D不符合题意；
故选：B．
解题秘籍：本题考查抽样调查和全面调查，理解抽样调查和全面调查的意义是正确判断的前提．
例2（2022春•溧水区期中）某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．每名考生的数学成绩是个体
B．4万名考生是总体
C．1500名考生是总体的一个样本
D．1500名考生是样本容量
思路引领：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解：A、每名考生的数学成绩是个体，故A符合题意；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故B不合题意；
C、1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不合题意；
D、1500是样本容量，故D不合题意；
故选：A．
解题秘籍：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【应用迁移1】
1．（2022春•江阴市期中）下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A．了解报考军事院校考生的视力
B．旅客上飞机前的安检
C．在新冠肺炎防控期间，了解全体师生入校时的体温情况
D．了解全市中小学生每天的零花钱
思路引领：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
解：A．了解报考军事院校考生的视力，宜采用全面调查，故A不符合题意；
B．旅客上飞机前的安检，宜采用全面调查，故B不符合题意；
C．在新冠肺炎防控期间，了解全体师生入校时的体温情况，宜采用全面调查，故C不符合题意；
D．了解全市中小学生每天的零花钱，宜采用抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
解题秘籍：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（2022春•江阴市期中）2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是（ ）
A．2000
B．2000名考生
C．1.2万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
思路引领：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
解：2021年我市有1.2万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.2万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个调查中，样本是2000名考生的数学成绩；
故选：D．
解题秘籍：本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解“总体”“样本”的意义是正确判断的关键．
3．（2022春•无锡期中）防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了100名师生对其核酸检测，在此问题中数目100是（ ）
A．样本B．样本容量C．总体D．个体
思路引领：样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义即可判断．
解：防疫指挥部门对某校进行核酸抽检，从全校师生中抽取了100名师生对其核酸检测，在此问题中数目100是样本容量．
故选：B．
解题秘籍：本题考查了样本容量的定义，关键是明确具体问题中的总体、个体、样本、样本容量．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
考点二 统计图及其应用
例3（2022春•皇姑区校级月考）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛（活动分别用A，B，C，D表示），要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中，参加红歌演唱活动圆心角为 ；
（2）参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 %；
（3）样本中参加党史知识竞赛活动的学生为 人；
（4）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生大约有 人．
思路引领：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的频率，乘360°可求扇形统计图中，参加红歌演唱活动的圆心角；
（2）由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比；
（3）由参加红歌演唱活动的学生人数及其频率可得本次调查的样本容量，根据参加党史知识竞赛活动的学生人数的频率即可求解；
（4）求出样本中参加爱国征文活动的学生人数，根据样本容量求出样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数，可得样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数所占比例，即可求解．
解：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的频率为0.2，
则扇形统计图中，参加红歌演唱活动圆心角为360°×0.2＝72°．
故答案为：72°；
（2）由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为40%，
故答案为：40；
（3）被调查的学生总数为10÷0.2＝50（人），
50×0.1＝5（人）．
故答案为：5；
（4）样本中参加爱国征文活动的学生人数：50×40%＝20（人），
样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数：50﹣10﹣20﹣5＝15（人），
800240（人）．
答：估计参加诗歌朗诵活动的学生人数为240人．
故答案为：240．
解题秘籍：本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息，求出本次调查的样本容量是解决问题的关键．
【迁移应用2】
4．（2022春•仪征市期中）为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
思路引领：根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案．
解：为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图．
故选：B．
解题秘籍：本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．（2021秋•薛城区期末）在扇形统计图中，其中四个扇形的圆心角分别是30°，40°，50°，60°，则剩下的扇形是圆的（ ）
A．B．C．D．
思路引领：根据圆周角等于360°计算即可．
解：360°﹣30°﹣40°﹣50°﹣60°＝180°，
180°÷360°，
即剩下的扇形是圆的．
故选：A．
解题秘籍：本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图的定义是解答本题的关键．
6．（2021秋•漳州期末）能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图
思路引领：根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图．
故选：C．
解题秘籍：本题主要考查了折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．
7．（2022•海淀区二模）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可
D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
思路引领：根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
解：A．根据统计图可得，8：00出行，汽车用时50分钟，公交车用时约37分钟，地铁用时32分钟，所以最快的出行方式是地铁，A选项说法不正确，故A选项不符合题意；
B．根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以B选项说法正确，故B符合题意；
C．根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为40分钟，所以C选项说法错误，故B不符合题意；
D．根据统计图可得，最大时长差出现在7：30，时长差为52﹣32＝20（分钟），所以D选项说法错误，故D不符合题意．
故选：B．
解题秘籍：本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折现统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
考点三 频数分布直方图及其应用
例4（2022春•晋州市期中）学校从初二年级随机抽取部分男生，针对身高情况开展调查，发现最高的男生为185cm，最矮的男生为148cm，并将统计结果绘制成以下不完整的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；
（2）统计表中，a＝ ，b＝ ；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）若该校初二年级共有1500名男生，请估计身高在165～185cm（即165＜H≤185）的男生人数．
思路引领：（1）由①的人数除以所占比例求出抽查人数，即可解决问题；
（2）根据“频率”解答即可；
（3）根据a的值补全频数分布直方图即可；
（4）用样本估计总体即可．
解：（1）本次调查的样本容量为：20÷0.10＝200，
故答案为：200；
（2）由题意得a＝200×0.30＝60；b＝90÷200＝0.45，
故答案为：60；0.45；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）1500×（0.30+0.1）＝600（人），
答：估计身高在165～185cm（即165＜H≤185）的男生人数为600人．
解题秘籍：本题考查了频数分布表和频数分布直方图，总体，个体，样本，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
【应用迁移3】
8．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
思路引领：根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．
解：由题意可知：最后一组的频率＝1﹣0.9＝0.1，
则由频率＝频数÷总人数可得：总人数＝15÷0.1＝150人；
故答案为：150．
解题秘籍：本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率＝频数÷总人数．
9．（2022春•泰州月考）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
月消费额分组统计表
思路引领：（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即两组的频数的比是1：5，据此即可求得A组的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；
（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；
（3）利用总数3000乘以对应的百分比即可．
解：（1）A组的频数是：102；
调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）＝50；
故答案为：2；50；
（2）C组的频数是：50×40%＝20，
D组的频数是：50×28%＝14，
E组的频数是：50×8%＝4，如图，
（3）∵3000×（40%+28%+8%）＝2280，
∴全社区捐款不少于200元的户数是2280户．
解题秘籍：本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
考点四 统计图的综合应用
典例5（2021春•长沙期末）2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求．我校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
思路引领：（1）锻炼时长在0﹣10分钟的频数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，即样本容量；
（2）求出10﹣20分钟的人数，进而计算出20﹣30分的人数，再根据频数、频率、样本容量之间的关系求解即可；
（3）根据频数补全频数分布直方图；
（4）求出样本中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生所占的百分比，即可估计总体的百分比，从而计算相应的人数．
解：（1）60÷30%＝200（人），
故答案为：200；
（2）锻炼时长在30﹣40分的人数所占的百分比：50÷200＝25%，因此n＝25，
锻炼时长为10﹣20分钟的人数：200×20%＝40（人），
锻炼时长在20﹣30分钟的人数：200﹣50﹣40﹣60﹣10＝40（人），
锻炼时长在20﹣30分钟的人数所占的百分比：40÷200＝20%，因此m＝20，
故答案为：20，25；
（3）补全频数分布直方图如下：
（4）2000×（25%+5%）＝600（人），
答：估计该校2000名学生中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的大约有600人．
解题秘籍：本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本及样本容量，掌握频数、频率、样本容量之间的关系是正确计算的前提．
迁移应用5
10．（2021春•饶平县校级期末）某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
思路引领：（1）从两个统计图可得体育锻炼时间在“10﹣20分钟”的人数40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，即可得到样本容量．
（2）扇形图表示单位“1”，所有的百分数的和为1，与条形统计图的数字对应．根据频数、频率、总数之间的关系可求出m、n的值．
（3）求出20﹣30分钟时间段的人数，即可补全条形统计图．
（4）锻炼的时长不少于30分钟的百分数为25%+5%＝30%，再代入总人数2000，求解可得600人．
解：（1）40÷20%＝200（人），即样本容量为200，
故答案为：200；
（2）n%＝50÷200×100%＝25%，即n＝25，
m%＝1﹣25%﹣5%﹣30%﹣20%＝20%．即m＝20，
故答案为：20，25；
（3）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
（4）2000×（25%+5%）＝600（人），
答：锻炼的时长不少于30分钟”学生大约有600人．
解题秘籍：此题考查的是条形统计图和扇形图的应用，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
11．（2022•雨花区模拟）为了解我区推进生命化课堂“四有”星级评价成效，就“你在‘有限时、有质疑、有协同、有展评’中做得最好的是哪一项？”这个问题随机调查了一部分老师，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的老师共有多少名？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）通过“四有”星级测评，这次被调查的老师课堂星级指数达到3.0以上的有75人．请你据此估算，全区4800名老师课堂星级指数达到3.0以上的有多少人？
思路引领：（1）根据扇形统计图中有限时占40%，条形统计图中有限时40人，即可计算出共有多少人；
（2）根据（1）中的结论可计算出有协同的人数，即可补全统计图；
（3）根据用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案．
解：（1）根据题意可得，
100（人）．
这次被调查的老师共有100名；
（2）根据题意可得，
有协同的人数为为100﹣40﹣25﹣15＝20（人），
补全统计图如图：
（3）根据题意可得，
3600（人），
全区4800名老师课堂星级指数达到3.0以上的有3600人．
解题秘籍：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，找出条形统计图和扇形统计图中已知数据进行求解是解决本题的关键．
12．（2021春•雨花区校级期末）湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人，m＝ ，n＝ ；
（2）补全数分布直方图；
（3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
思路引领：（1）根据0～10这一组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生数；根据调查的学生人数和频数分布直方图中的数据，可以计算出m和n的值；
（2）根据（1）中的结果和直方图中的数据，可以计算出20～30分钟的频数，然后即可将直方图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人．
解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%＝200（人），
m%＝（200﹣60﹣40﹣50﹣10）÷200×100%＝20%，
n%＝50÷200×100%＝25%，
即m＝20，n＝25，
故答案为：200，20，25；
（2）20～30分钟的频数为：200﹣60﹣40﹣50﹣10＝40，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）40001200（人），
答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．
解题秘籍：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13．（2022•荷塘区一模）2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：60≤x＜70；B组：70≤x＜80；C组：80≤x＜90；D组：90≤x≤100，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）n的值为 60 ，a的值为 6 ，b的值为 12 ．
（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 144 °．
（3）若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
思路引领：（1）由B的人数除以所占百分比得出n的值，即可求出a、b的值；
（2）由（1）的结果补全频数分布直方图，再由360°乘以“C”所占的比例即可；
（3）由全校总人数乘以达到优秀的学生人数所占的比例即可．
解：（1）n＝18÷30%＝60，
∴a＝60×10%＝6，
∴b＝60﹣6﹣18﹣24＝12，
故答案为：60，6，12；
（2）补全频数分布直方图如下：
扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为：360°144°，
故答案为：144；
（3）估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为：800480（人）．
解题秘籍：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．
自我检测
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）（南岸区一模）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查长江流域的水污染情况
B．调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度
C．为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查
D．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
思路引领：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
解：调查长江流域的水污染情况适宜采用抽样调查的方式，A错误；
调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度适宜采用抽样调查的方式，B错误；
为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查宜采用全面调查（普查）方式，C正确；
调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查的方式，D错误，
故选：C．
解题秘籍：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（3分）（通辽）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
思路引领：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；
B、此种情况数量不是很大，故必须普查；
C、人数不多，容易调查，适合普查；
D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；
故选：D．
解题秘籍：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
3．（3分）（淄博模拟）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
思路引领：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．
解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；
B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；
C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；
D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；
故选：C．
解题秘籍：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
4．（3分）（2021春•凤山县期末）某市2019年中考考生约为4万人，从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指（ ）
A．2000B．4万名考生的数学成绩
C．2000名考生的数学成绩D．2000名考生
思路引领：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答．
解：∵从4万考生中抽取2000名考生的数学成绩进行分析，
∴这个问题中样本是2000名考生的数学成绩．
故选：C．
解题秘籍：本题是总体、个体、样本、样本容量，熟记样本的定义是解题的关键．
5．（3分）（武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．4：00气温最低
B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高
D．气温是30℃的时刻为16：00
思路引领：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．
解：A、由横坐标看出4：00气温最低是22℃，故A正确；
B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；
C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；
故选：D．
解题秘籍：本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．
6．（3分）（广元）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形统计图表上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是800人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人
思路引领：因为某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：5：3，即甲区的人数是总人数的，利用来自甲地区的为160人，即可求出三个地区的总人数，进而求出丙地区的学生人数，分别判断即可．
解：A、根据甲区的人数是总人数的，则扇形甲的圆心角是：360°＝72°，故此选项正确，不符合题意；
B、学生的总人数是：160800人，故此选项正确，不符合题意；
C、丙地区的人数为：800400，乙地区的人数为：800240，则丙地区的人数比乙地区的人数多400﹣240＝160人，故此选项正确，不符合题意；
D、甲地区的人数比丙地区的人数少400﹣160＝240人，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
解题秘籍：此题主要考查了扇形图的应用，先求出总体的人数，再分别乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具体人数是解题关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．（3分）（2019春•满洲里市期末）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有 人．
思路引领：依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．
解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，
∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，
∴总人数为：5+10+25+15+5＝60（人），
故答案为：60．
解题秘籍：本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．
8．（3分）（2021春•南康区期末）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是 ，最小的值是 ，如果组距为1.5，则应分成 5 组．
思路引领：根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
解：分析数据可得：最大的值是53，最小的值是47，则它们的差为53﹣47＝6；如果组距为1.5，由于4；但由于要包含两个端点，故可分为5组．
故本题答案为：53；47；5．
解题秘籍：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
9．（3分）（广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 ．（填主要来源的名称）
思路引领：根据扇形统计图即可直接作出解答．
解：所占百分比最大的主要来源是：机动车尾气．
故答案是：机动车尾气．
解题秘籍：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（3分）（2014春•富顺县校级期末）某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为 ．
思路引领：根据频率可先求出A和D的频率，然后根据总频率为1可得出x的值．
解：由题意得：A的频率0.75，
D的频率0.02，
则B的频率是：1﹣0.75﹣0.02﹣0.18＝0.05，
即x的值为0.05．
故答案为：0.05．
解题秘籍：本题考查了频数分布表，用到的知识点是频率、频数、总数的关系，属于基础题，难度不大，注意掌握：频数＝频率×总数．
11．（3分）（宁夏）学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套．
思路引领：从图中可知，抽取的样本容量为100，其中中号的45，占到百分之四十五，从而根据总数800，即可求得整体中的中号数量．
解：在抽取的100个样本中，中号校服有45，穿中号校服所占的比例为100%，可以估计七年级学生中穿中号校服的也占45%，所以应订制中号校服800×45%＝360套．
解题秘籍：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
12．（2022春•姑苏区校级期中）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽查了 名学生
思路引领：利用样本估计总体的方法直接计算即可．
解：根据图表可知，专注听讲的学生数为224名，专注听讲的学生所占的比例为40%，
故在这次评价中，一共抽查的学生数为224÷40%＝560（名），
解题秘籍：此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
三、解答题（共64分）
13．（12分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为多少？
思路引领：首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
解：∵鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，
∴鱼塘中做标记的鱼的比例为0.02，
∴这个鱼塘的鱼数约为50÷0.02＝2500条．
解题秘籍：本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
14．（12分）如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．
问：（1）在星期 一 购菜金额最小；
（2）小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？（精确到1元）
思路引领：（1）观察此折线统计图，即可求得在星期一购菜金额最小；
（2）由折线统计图，根据平均数的求解方法，求解即可求得答案．
解：（1）观察图可得：在星期一购菜金额最小；
故答案为：一；
（2）小明家在这一个星期中平均每天购菜的金额为：2121（元）．
答：小明家在这一个星期中平均每天购菜21元．
解题秘籍：此题考查了折线统计图与平均数的知识．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
15．（14分）（2017•西湖区校级三模）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
思路引领：（1）根据统计图中的数据可以求得这次被抽检的电动汽车的数量，从而可以求得A等级的电动车的数量，进而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以得到这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数．
解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100（辆），
等级为A的电动车有：100﹣30﹣40﹣20＝10（辆），
补全的统计图如右图所示，
（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：217（千米），
即这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
解题秘籍：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
16．（12分）（庆阳）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
（1）图中D所在扇形的圆心角度数为 54° ；
（2）若2015年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
思路引领：（1）根据扇形统计图中的数据求出D占的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）根据样本中视力在4.9以下的人数占的百分比，乘以30000即可得到结果；
（3）由扇形统计图中影响视力的因素，提出合理化建议即可．
解：（1）根据题意得：360°×（1﹣40%﹣25%﹣20%）＝54°；
故答案为：54°；
（2）根据题意得：3000016000（名），
则估计视力在4.9以下的学生约有16000名；
（3）建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力．
解题秘籍：此题考查了折线统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中统计图中的数据是解本题的关键．
17．（14分）（2017春•马山县期末）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
思路引领：（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；
（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．
解：（1）10÷10%＝100 （户）
答：共抽取了100户．
（2）15吨～20吨户数为：100﹣10﹣38﹣24﹣8＝20，
补全频数分布直方图如下：
扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为360°＝72°；
（3）4027.2（万户）
答：约有27.2万户享受基本价格．
解题秘籍：本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
活动项目
频数（人）
频率
A红歌演唱
10
0.2
B诗歌朗诵
C爱国征文
D党史知识竞赛
0.1
类别
身高H（cm）
频数
频率
①
175＜H≤185
20
0.10
②
165＜H≤175
a
0.30
③
155＜H≤165
90
b
④
145＜H≤155
30
0.15
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400
分组
频数
A：60≤x＜70
a
B：70≤x＜80
18
C：80≤x＜90
24
D：90≤x≤100
b
等级
A
B
C
D
频数
150
4
百分比
x
0.18
型号
身高（x/cm）
人数（频数）
小号
145≤x＜155
22
中号
155≤x＜165
45
大号
165≤x＜175
28
特大号
175≤x＜185
5