广东省深圳市龙岗区2024年七年级（上）期末数学试卷【附答案】

这是一份广东省深圳市龙岗区2024年七年级（上）期末数学试卷【附答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若零上记作，则零下可记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数：，，，，，，其中有理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．单项式的同类项为（ ）
A．B．C．D．
5．下列选项中是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是正方体展开图，将论语十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ）
A．不B．思C．则D．罔
7．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线
8．如图，平分，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付 元．
12．写一个含的代数式，使无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是 ．
13．如图所示的网格是正方形网格，则 填“”，“”或“”
14．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
15．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作次，则 ．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．计算：
（1）．
（2）．
17．解方程：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．作图、已知线段，，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于不要求写画法，但要保留作图痕迹．
20．某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析成绩得分用表示，共分成个等级，：，：，：，：，绘制了统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，的值是 ；对应的扇形圆心角的度数是 ．
21．某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则和关于的“美好关联数”为．
（1）和关于的“美好关联数”为 ；、
（2）若和关于的“美好关联数”为，求的值；
（3）若和关于的“美好关联数”为，和关于的“美好关联数”为，和关于的“美好关联数”为，，和关于的“美好关联数”为，．
的最小值为 ；
的最小值为 ．
答案
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】（3a+6b）
12．【答案】答案不唯一
13．【答案】
14．【答案】3
15．【答案】
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
17．【答案】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得．
18．【答案】解：原式
，
当，时，
原式．
19．【答案】解：如图所示：
画射线，在射线上依次截取，再截取，则．
线段即为所求．
20．【答案】（1）50
（2）解：成绩在“等级”的学生人数为：名，补全条形统计图如下：
（3）10；
21．【答案】（1）解：设第一次购进乙种商品件，则购进甲种商品件，
根据题意得：，
解得：，
，
答：该超市第一次购进甲种商品件，乙种商品件；
（2）解：第一次获得的总利润为：元，
设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：，
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
22．【答案】（1）8
（2）解：因为和关于的“美好关联数”为，
所以，
所以，
解得或；
（3）1；820？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
甲
乙
进价元件
售价元件