初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.3 相交线教学演示ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）6.3 相交线教学演示ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了垂直的概念，特别说明，垂直的表示方法，定义具有双重性，几何描述，无数条，垂直的性质，一靠二过三画，经检验AB⟂BC，-90°-55°等内容，欢迎下载使用。
教室内哪些线互相垂直？
在实际生活中，有很多两条线垂直的实例，你能举例说明吗？
如图，转动细木条b，∠1和∠2的大小关系如何变化?
在图中，当∠1=∠2时，因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠2=90°.
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.
1.是直线而不是射线或线段
2.只要有一个角是直角
3.两直线相互之间的位置关系
当两条直线互相垂直时，通常在图上一个交角处标上“┒”,表明该角为直角.
记作：AB⊥CD 读作：AB垂直于CD.
记作：a⊥b 读作：a垂直于b.
“⊥” 读作“垂直于”
AB⊥CD，垂足为O；AB⊥CD于点O .
a⊥b，垂足为O；a⊥b于点O .
EO⊥MN，垂足为O；
因为AB⊥CD，所以∠COB=90°.
因为∠COB=90°，所以AB⊥CD.
(2)如何判断两条直线互相垂直？
(1)已知两条直线互相垂直你能得到什么结论？
问题1.能画已知直线AB的垂线多少条？
提问：这时能画出多少条满足条件的垂线？
小结：平面内有 无数 条直线与已知直线垂直！
问题2.已知直线a与直线a外的一点P，根据下图提供的方法，过点P画直线a的垂线，这样的垂线能画几条?
过一点作已知直线的垂线步骤.
这样的垂线只能画1条.
问题3.如图，过直线a上的一点Q，画直线a的垂线，这样的垂线能画几条?
思考：通过前面的画图，你有什么发现？
通过实践，人们总结出如下基本事实：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（1）“在同一平面内”是前提；“过一点”中的点，可以在已知 直线上，也可以在已知直线外；
（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
问题4.过一点作线段、射线的垂线应怎么画呢？
注意:①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②画线段（或射线）的垂线时，有时要将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线.
注意：画延长线时，要画虚线
1.在图中，用三角板检验图中AB与BC是否互相垂直.
2.观察上图中，你能发现在方格纸中画垂线的方法吗?运用你发现的方法，在图中过点Q画PQ的垂线，并用三角板检验.
①利用方格纸中的直线画垂线；
 ②利用格点(长方形的对角线)画垂线.
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，在图中，分别过点A、D画BC的垂线，垂足为E、F.
如图，O是直线AB上的一点，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，OD和OE有怎样的位置关系?请说明理由.
解：OD⟂ OE，理由如下:因为OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠1=∠2，∠3=∠4.所以∠1+∠4=∠2+∠3.又因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，所以∠2+∠3=90°，即∠DOE=90°，所以OD⟂ OE.
讨论：在例2中，当OC⟂ AB时，可以得到哪些结论?
分析：①位置关系：仍有OD⟂ OE②角的大小：∠1=∠2=∠3=∠4=45°， ∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°， ∠AOE=∠BOD=135°，③对称性：整个图形是轴对称图形.
1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线 .
2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，求∠BOD的度数.
3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC等于多少度？为什么？