初中数学新人教版七年级上册第三章 代数式复习题教学课件2024秋

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人教版·七年级上册复习题 3复习巩固1. 用代数式表示：（1）比 a 的 3 倍小 4 的数（2）a 的一半与 b 的和的平方.【教材P86~87】（3）我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射 10000 发炮弹，近防炮 t min 能发射多少发炮弹？3a - 4能发射 10000t 发炮弹（4）购买 n 件单价为 c 元的商品要花多少元？若支付1000 元还有剩余，应找回多少元？要花 cn 元，应找回 (1000-cn) 元.2. 用代数式表示：（1）某地冬季一天的温差是 15 ℃，这天最低气温 是 t ℃，最高气温是多少？最高气温是 (t + 15) ℃（2）某种商品原价为每件 b 元，第一次降价打八折， 第二次降价每件又降 10 元，第一次降价后的售 价是多少元？第二次降价后的售价是多少元？第一次降价后的售价是 0.8b 元，第二次降价后的售价是 (0.8b - 10) 元.（3）30 天中，李明的长跑路程累计达到 45000 m，刘伟的长跑路程累计为 a m，李明和刘伟平均每天各跑多少米？若刘伟的累计长跑路程多于李明，则刘伟平均每天比李明多跑多少米？3.（1）若一个长方形的长为 p，宽为 q，则 2(p + q) 表示什么？（2）举两个例子说明代数式 3a + 2b 表示的实际问题中的数量关系.2(p + q) 表示这个长方形的周长.4.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为 x m和 y m.（1）当绳子的长为 12 m 时，用式子表示 y 与 x 的关系.（2）当长方形的面积为 12 m2 时，用式子表示 y 与 x 的关系.y = 6 - x（3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系.理由:因为它们的乘积不是定值；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系. 理由:一边长随着与它相邻的一边长的变化而变化，且它们的乘积一定.5. 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 a2-b2 与 (a-b)2 的值：（1）a = -1，b = -3； （2）a = 2，b = - .解：（1）当 a = -1，b = -3 时，a2-b2 = (-1)2-(-3)2 = -8，(a-b)2 = [-1-(-3)]2 = 4.5. 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 a2-b2 与 (a-b)2 的值：（1）a = -1，b = -3； （2）a = 2，b = - .综合运用6. 礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个 座位. （1）第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用代数式表示 第 n 排的座位数.解：第 2 排有(a + 1)个座位，第 3 排有(a + 2)个座位，第 n 排有 (a+n-1) 个座位.（2）当 a = 20 时，计算第 19 排的座位数.6. 礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个 座位.当 a = 20，n = 19 时，a + n-1 = 20 + 19-1 = 38.因此，第 19 排有 38 个座位.7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 a.（1）根据图中数据，用含 a，b 的代数式表示阴影部分的面积 S；（2）当 a = 6，b = 2 时，求阴影部分的面积.（2）当 a = 6，b = 2 时，拓广探索8.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第 n 个图形需要多少枚棋子？第 1 个第 2 个第 3 个……解：摆第 n 个图形需要 4n 枚棋子.9. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.（1）若每根竹签穿 5 个山楂，穿 n 串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？解：穿 n 串冰糖葫芦需要 5n 个山楂. 成正比例关系.（2）若用 200 个山楂穿了 b 串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？（3）若有 a 个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 b 串冰糖葫芦，还剩余 c 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当 a = 130，b = 16，c = 2 时，求每串冰糖葫芦的山楂个数.因此，每串冰糖葫芦的山楂个数为 8 .1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.