初中数学北师大版（2024）七年级上册3.1 字母表示数教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册3.1 字母表示数教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境引入，×b10b，a+5a+10b，ab5·a·b，v3·v，p6·p，乘法运算，都是数与字母的乘积，为什么，分别是53等内容，欢迎下载使用。
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成。
(1) 两个半圆的面积和是多少？
(2) 整个操场的面积是多少？
(1) 若要在 5 个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?
总长度：____________。
(2) 若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?
喷漆的面积是 5ab。
(3) 设柜子的进深为 c (如图①)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?
整个柜子的容积是 5abc。
5abc=5·a·b·c
Ⅰ. 单项式及其相关概念
(2) 5ab，3v 中各个字母的指数分别是什么？
① ab 这样的代数式，可视为1与ab的积，是单项式；
③ 作为单项式，单独一个非零数的次数是 0 。 如 10 的次数是 0 。
Ⅱ. 多项式、整式及其相关概念
5a +5a +10b
这些被圈住的单项式的和分别是原来的两个式子。
几个单项式的和叫作多项式。如 5a+5a+10b，10x+5y 都是多项式。
单项式和多项式统称整式.
次数最高的项的次数是_____,即多项式的次数是_____。多项式一共有_____项。
次数最高的项是_____，它的次数是_____，即多项式的次数是_____。
其中单项式是________，多项式是________，整式是________________。
2.将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中，并指出其中：各单项式的系数分别是多少？多项式中哪个次数最高？次数是多少？
【教材P82 随堂练习 】
(1) 如图①，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
(3) 如图②，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，后又以八折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？
1. 活动一答案中列出的两个代数式是单项式还是多项式?若是单项式，请写出其系数和次数；若是多项式，请写出其次数。
2.请列出下列问题中的代数式，并指出其中:①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的项是什么?次数是多少?
(1)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3：2，有五种通用尺度(即尺寸规格)。若一种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____cm2。
(2) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成。如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为__________。
解：(18a2+4ab)是多项式，它的项分别为18a2，4ab，次数是2。
1.下列式子中﹐不是整式的是( )
2.单项式-4x2y的系数与次数分别是( )
3.多项式 x2y+3xy-1 的次数与项数分别是( )
4.多项式 3x2-2x-1 的各项分别是____________，一次项的系数是________。
5.将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中。
解：由题意得 3+m=6，2+5-n=6 ，
所以 m=3，n=1。
7.已知关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项，求mn的值。
解：因为关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项，
所以 m-1=0，3n-2=0，
1. 什么是单项式?怎样判断单项式的系数和次数?2. 什么是多项式?怎样判断多项式的项和次数?3.什么是整式?