初中数学北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册3.2 代数式教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了回顾导入，探索新知，问题1，4+3x-1，x-x-1，4+3x-3，4x-x+1，3x+1，x+x+x+1，问题2等内容，欢迎下载使用。
上下两排分别用了x 根小棒，竖直方向用了(x+1) 根小棒，搭x个正方形共用了[x+x+(x+1)] 根小棒。
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4＋3(x－1)]根小棒.
把每一个正方形看成是用4根小棒搭成的，然后再减多算的根数，那么搭x个正方形共用了[4x－(x－1)]根小棒.
第一个正方形可以看成是1根小棒加3根小棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根小棒，搭x个正方形共需(3x+1)根.
对于上面讨论的问题，你能用运算律加以解释吗？
=4x+(-1)(x-1)
=4x+(-1)x+(-1)×(-1)
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
(1) a+(b+c);
(2) a-(b+c);
(3) a+(b-c);
(4) a-(b-c)。
(1) a+(b+c)=a+b+c；
(2) a-(b+c)=a-b-c；
(3) a+(b-c)=a+b-c；
(4) a-(b-c)= a-b+c；
1.下列各式一定成立吗？
（1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)；（3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。
解：(1) 不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24；
【教材P91 随堂练习 第2题】
(3) 不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的每一项都变号，应为 -x+6 ；
(4) 不一定成立，应为 -(a-b) 。
（1）4a-(a-3b);
（2）a+(5a-3b)-(a-2b);
解：(1) 4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b
(2) a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b
（3）3(2xy-y)-2xy;
（4）5x-y-2(x-y).
(3) 3(2xy-y)-2xy= (6xy-3y)-2xy= 6xy-3y-2xy=4xy-3y
(4) 5x-y-2(x-y).= 5x-y-(2x-2y)= 5x-y-2x+2y=3x+y
1.化简下列各式：(1) 8x-(-3x-5)=_________________;(2) (3x-1)-(2-5x)=__________________;(3) (-4y+3)- (-5y-2)=_________________;(4) 3x+1-2(4-x)=___________________.
【教材P91 随堂练习 第1题】
1.去括号的依据是( )
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律与乘法结合律
2.把-(2a+b)去括号，结果正确是( )
3.化简 m-(m+n) 的结果是( )
4.一个两位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为_________。
(1) x+(-3y-2x)；
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x)；
解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y；
(3)原式= (6x-12y) + y-3x =6x-12y + y-3x =3x-11y
解：原式 = 2x2+ (6x2-12xy)- (8x2-6xy)
= 2x2+ 6x2-12xy- 8x2+6xy
1.去括号时运用的是什么运算律?2.去括号时符号的变化规律是怎样的?3.去括号时要注意什么?4.关于整式的运算，我们已经学过了哪两种法则?
括号前面是“+”，原括号里各项的符号都不改变
括号前面是“-”，原括号里各项的符号都要改变