初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算精品ppt课件

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1. 理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 .
2. 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算.
3. 掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
【讨论】无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
你能解答下列问题吗？
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗？
数 a 的相反数是-a .
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0．
（1）分别写出 的相反数； （2）指出 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
（1） 的相反数是 ； 的相反数是 ．（2） 的相反数是 ； 的相反数是 ．（3） 的绝对值是4．（4） 绝对值是 的数是 或 ．
分别求下列各数的相反数和绝对值．
解：(1)∵ ＝-3， ∴ 的相反数是3，绝对值是3. (2)∵ =15， ∴ 的相反数是-15，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，绝对值是 .
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0.
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.
2.在实数范围内，负实数没有平方根.
3.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.
计算下列各式的值：
计算（结果保留小数点后两位）：
总结：在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
≈2.8284－ 2.1544
≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236
＝15－ 14.472
1.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____．（用科学计算器计算或笔算）．
2.下列各式中正确的是（　　）A． B． C． D．
整数部分与小数部分的差是：
＝－a － b － c－ c+ b
＝－(a + b) + (－ c)－ (c － b)