【寒假提升训练】人教版 初中物理 八年级上册 专题提升训练 第六讲 质量与密度（教师卷+学生卷）

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核心考点聚焦
1.质量的估测
2.质量与质量测量
3.密度的概念
4.密度相关计算
5.密度图像
6.液体密度的测量
7.固体密度的测量
8.密度与温度
9.利用密度鉴别物质
10.混合物密度的计算
11.判断物体是空心还是实心
中考考点聚焦
1.质量的概念：物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。
2.质量的单位
（1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
（2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg QUOTE 。1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。
3.质量是物体的基本属性
4.用天平测物体的质量
5.密度
6.密度知识应用
应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。
7.“差量法”测液体的密度
8.测量固体的密度
9.物质的密度与温度关系
10.密度与物质鉴别
一、质量的不规范测量问题
【例1】在“用托盘天平测量物质质量”实验中，应先将天平放在水平桌面上，然后将_____调节到标尺的“0”刻度处，发现指针左右摆动幅度如图甲所示，这时要将_____向_____（选“左”或“右”）移动，使天平平衡。若将物体放在天平的左盘，当右盘中有砝码50克，5克的各1个，10克的2个，游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_____。被使用的砝码中有因长久使用而被磨损的，那么被测物体的实际质量_____（选“大于”或“小于”）测量值。
解题归纳：
（1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。
（2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码-m游。
（3）砝码磨损或生锈也会影响测量结果的准确度。砝码磨损，测量值大于被测物体质量；用生锈砝码，测量值小于被测物体质量。
二、密度的概念及应用问题
【例2】小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）。
A．同种物质的密度一定相同；
B．不同物质的密度一定不同；
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大；
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
解题归纳：
（1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。
（2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。
（3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。
三、密度图像问题
【例3】如图为甲、乙两种物质的m~V图像，下列说法中正确的是（ ）。
A．体积为 15cm3的乙物质的质量为30g；
B．甲的质量一定比乙的质量大；
C．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍；
D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
解题归纳：对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。
（1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；
（2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。
四、实心、空心问题
【例4】一个铁球的质量为158g，体积是35 cm3，已知。
（1）请通过计算说明，此球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？
解题归纳：判断物体是空心还是实心的三种方法
一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的；
二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的；
三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。
五、合金问题
【例5】王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
解题归纳：（1）已知合金构件的质量与体积，利用ρ求解这种合金的平均密度；
（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
一、单选题
1. （2023·广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）。
A. 3gB. 300gC. 30kgD. 300kg
2. （2023·宜昌）下列对生活中一些物理量的估测正确的是（ ）。
A. 一个中学生的体积约为50dm3；
B. 我国居民身份证的长度大约为8.52mm；
C. 一张A4普通打印白纸的质量约为47g；
D. 一个中学生步行的速度约为5m/s
3. （2023·牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）。
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处；
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘；
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母；
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
4. （2023·郴州）下列测量工具读数正确的是（ ）。
A. 物体的长度：2.70cm；
B. 温度计的示数：34℃；
C. 游码在标尺上的读数：4.4g；
D. 量筒中水的体积：25mL
5．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）。
A．氧气罐中气态压缩氧气用去一半，密度减小一半；
B．水从0°C升高到4°C的过程中，密度逐渐变小；
C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了；
D．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
6. （2023·无锡）太空中的温度能达到左右，我国科技人员研制了一种卫星保暖用的特殊材料，将这种材料制成我们可以穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻，保暖性可以提高，且机洗后不易变形。关于该材料的特性，以下说法中错误的是（ ）。
A. 密度大B. 弹性好
C. 耐低温D. 隔热性好
7. （2023·东营）在用天平，量筒和水测量小石块密度时，下列说法正确的是（ ）。
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡；
B. 应该先测小石块的体积，再测它的质量；
C. 用调好的天平测量时，小石块应放在右盘；
D. 小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
8.利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球（，）。则下列判断正确的是（ ）。
A．铝球一定是空心的 B．铜球一定是空心的
C．铝球一定是实心的 D．若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大
9．（多选）如图为水的密度在0℃~10℃范围内随温度变化的曲线。下列说法正确的是（ ）。
A．水在0℃~4℃范围内具有热缩冷胀性质 B．水在4℃~10℃范围内具有热缩冷胀性质
C．水在任何时候都只具有热胀冷缩性质 D．水在4℃时的密度最大
二、填空题
10.（2023·怀化）单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
11. （2023·绥化）在测量物块密度的实验中，用调好的天平测量物块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则物块质量为______g；利用量筒测量物块（不吸水）的体积，水面位置如图乙所示，则物块的密度为______kg/m3。
12. （2023·大庆）多种复合材料具有密度小、强度大的优点， 被广泛应用于制造业。现小明同学测量某一实心复合材料块的密度，测材料块质量托盘天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示，则材料块质量为_________ g；按照图乙和图丙所示，通过观察量筒水位的变化，可获得该材料块的体积，若按照图丙中眼晴从B处读数，会导致所测密度_________（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）； 纠正错误后， 材料块的密度是_________ kg/m3。
13. （2023·益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下：
A.在量筒中倒入一定量的食用油；
B.将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应的数据；
（1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯质量为______g，食用油的密度为______g/cm3；
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
三、实验题
14. （2023·泰州）小明使用天平和量筒测量石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，如图甲所示，是小明刚调节完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：______。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向______调节；

（2）用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为______g，接着他在量筒中倒入30mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所示，则石块的密度为______g/cm3；
（3）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：______（多选，填字母序号）
A．读取量筒示数时视线俯视液面
B．先测石块的体积后测石块的质量
C．石块放入量筒时有部分水溅起附筒壁上
15. （2023·武威）小王买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡；
（2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g；
（3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为___________cm3；
（4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为_______g；
（5）计算出果汁的密度为___________g/cm3；
（6）小王发现上述第（3）步操作时，有少量果汁附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将会______（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
四、计算题
16.在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。有瓶浓度为95%、体积为500mL的医用酒精，ρ酒精＝0.8×103kg/m3。酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。求：
（1）这瓶医用酒精中含有的水的体积和质量分别是多少？
（2）这瓶医用酒精液体的密度为多少？
目录
考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢
重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破
常考考点
真题举例
质量与质量测量
2023·济南·真题
质量的估测
2023·抚顺、铁岭·真题
密度概念的理解
2023·自贡·真题
密度公式的应用
2023·日照·真题
密度的测量
2023·南充·真题
密度与温度
——
密度与物质鉴别
2023·常德·真题
现象
现象分析
探究归纳
一块橡皮泥，被捏成各种动物形状
物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化
质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化
一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水
物体的状态发生了变化，但质量没变
把小铁块从南极拿到北极
物体的空间位置发生了变化，但物体质量没变
测量前的准备
放
把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平
拨
把游码拨到标尺左端的零刻度线
调
调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。
看
观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量
测量和读数
测
称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡
读
右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量
使用后的整理
收
测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处
概念
释义
密度
物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，密度用ρ表示
密度公式与变形公式
，
密度单位
（1）在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3；
（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3
密度的物理意义
表示单位体积的某种物质组成的物体的质量
对密度的理解
密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化
物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化
应用
原理
方法
举例
计算物体的质量
对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量
如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量
计算物体的体积
对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出它的体积
如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积
鉴别物质
要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近）
如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝
实验原理
实验设计
用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、烧杯、待测液体
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）；
（4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）；
（5）待测液体的密度为。
实验数据
烧杯和液体的总质量m1/g
烧杯和剩余液体的总质量m2/g
量筒中液体的质量m/g
量筒中液体的体积/V
液体的密度ρ/(g/cm3)
不同实验方案的误差分析
（1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。
（2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后再将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。
实验原理
实验设计
用天平测量固体质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度
实验器材
天平、量筒、细线、待测固体、水
实验步骤
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）；
（3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）；
（4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）；
（5）待测固体的密度为。
实验数据
固体的质量m/g
固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3
固体和水的总体积V2/cm3
固体的体积V/cm3
固体的密度ρ/(g/cm3)
误差分析
（1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。
（2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。
概念
释义
密度与温度
一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大
风的形成
风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风
水的反常膨胀现象
（1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小
（2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小
（3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来
概念
释义
鉴别物质的种类
（1）密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质
（2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用
密度在生产、生活中的应用
（1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值
（2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面
（3）根据密度选择合适的材料（物质）
①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；
②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；
③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性
0℃，1标准大气压下部分物质的密度（kg/m3）
煤油
0.8×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
铝
2.7×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103