2024-2025学年辽宁省大连市高一上学期12月月考数学学情反馈试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省大连市高一上学期12月月考数学学情反馈试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设，则（ ）
A B. C. D.
4. 一种药在病人血液中量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）
A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时
5. 已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，设函数的最大值为，最小值为，那么（ ）
A. 2025B. 2022C. 2020D. 2019
二、多选题（共18分）
7. 已知函数的图象经过点则（ ）
A. 图象经过点B. 的图象关于轴对称
C. 在上单调递减D. 在内的值域为
8. 下列说法正确的有（ ）
A. 掷一枚质地均匀的骰子一次，事件M＝“出现奇数点”，事件N＝“出现3点或4点”，则
B. 袋中有大小质地相同的3个白球和2个红球．从中依次不放回取出2个球，则“两球同色”的概率是
C. 甲，乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中靶率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98
D. 某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为
9. 已知函数，且，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（共12分）
10. 已知是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，，这四个数据的平均数为1，则的最小值为______.
11. 已知幂函数，且对于满足，则___________.
12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________.
四、解答题（共46分）
13. 已知，全集，集合，函数的定义域为.
（1）当时，求;
（2）若是成立的必要条件，求的取值范围.
14. 2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节 .现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．
（1）求a，b值；
（2）估计这100名同学面试成绩的众数和分位数（百分位数精确到0.1）；
（3）在第四、第五两组中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自不同组的概率．
15. 已知函数.
（1）当时，判断的单调性，并用定义加以证明；
（2）当是偶函数时，函数图像在的函数图像下方，求b的取值范围.
16. 已知是定义在上的奇函数．
（1）求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；
（2）若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域；
（3）若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围．