汕头市金平区2023~2024七年级上数学期末试卷

这是一份汕头市金平区2023~2024七年级上数学期末试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2024的倒数是（ ）
2．（3分）下列有理数中-4，2，13，-3，10，-1，0，- 35，正数的个数为（ ）
3．（3分）关于单项式-6x5y的叙述正确的是（ ）
4．（3分）已知∠A=25°，则它的余角是（ ）
5．（3分）已知关于x的方程3x+a-8=0的解是x=3，则a的值为（ ）
6．（3分）据有关部门统计，2023年国庆、中秋八天长假期间，广东累计接待游客63862000人次，将数63862000用科学记数法表示为（ ）
7．（3分）车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为（ ）
8．（3分）下列去括号正确的是（ ）
9．（3分）学校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分2本，则剩余16本；如果每人分3本，则还缺24本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
10．（3分）下列说法正确的有（ ）
①-a一定是负数；②如果ac=bc,那么a=b；③若|a|=a,则a＞0；④经过两点，有且只有一条直线．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）比较大小：-1 -3．
12．（3分）如果向南走20米记为+20米，那么向北走30米记为 。
13．（3分）若单项式-3x5ym与2xny2的和是单项式，则（m-n）m= 。
14．（3分）如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是： 。
15．（3分）若式子9x+6与式子3（x-1）-9的值相等，那么x= 。
16．（3分）如图，正方形的边长为4，已知正方形覆盖了三角形面积的45，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17．计算： 18．解方程：
19．（6分）先化简，再求值：2（3x+y2）-（2x-3y2）-x,其中x=2，y=-1．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．（8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图点A，点B，点C．
（1）作线段AB；（2）作直线BC；（3）作射线AC，并在射线AC上截取AD=2AB．

21．（8分）某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元．
（1）求甲、乙两种商品每件进价；
（2）若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润=售价-进价）．
22．（8分）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部．
（1）图中共有 个角；（注：图中所有角均指小于180°的角）
（2）若∠COD=m°，∠AOB=n°，求（1）中所有角的度数之和．（结果用含m,n的式子表示）
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23．（10分）观察下列三个等式： 我们称使等式a-b=ab成立的一对有理数a,b为“友好数对”，记为（a,b），例如数对 都是“友好数对”，请回答下列问题：
（1）数对是“友好数对”吗？试说明理由；
（2）若数对是“友好数对”，求a的值；
（3）若数对（3，x2+2x）是“友好数对”，求6-4x2-8x的值．
24．（10分）如图，∠AOB=90°，∠DOE=40°，角的顶点O互相重合，将∠AOB绕点O旋转．
（1）当射线OB，OD重合时，∠AOE= °；
（2）在∠AOB绕点O旋转的过程中，若射线OB，OD与OE中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线，则∠BOD的度数为 ；
（3）在∠AOB绕点O旋转的过程中，若射线OB始终在∠DOE的内部．
①善于思考的小明发现，在旋转过程中，∠AOE-∠BOD的值为定值，请你求出这个定值；
②作∠BOD和∠AOE的平分线OM，ON，在旋转过程中∠MON的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化的范围．
25．（10分）如图，数轴上的三点A、B、C，点A对应的数为-10，点B对应的数为-4．点C对应的数为8，点O为数轴原点．
（1）填空：AC= ，BC= ；
（2）若点D是数轴上点A、点C之间一点，且CD=5AD，求线段AD的长及点D对应的数；
（3）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点C后，立即以同样速度返回，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设它们运动的时间为t秒（0＜t≤12），当P、Q两点间的距离为2个单位长度时，求t的值．
A．2024
B．-2024
C．|2024|
D．12024
A．3
B．4
C．5
D．6
A．系数是6
B．系数是-6
C．次数是5次
D．次数是7次
A．25°
B．65°
C．155°
D．90°
A．1
B．2
C．-2
D．-1
A．6.3862×108
B．0.63862×107
C．6.3862×107
D．0.63862×108
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
A．-（a+b）=a+b
B．-2（a+b）=-2a-2b
C．-（-a-b）=-a+b
D．-（a-b）=-a-b
A．2x-16=3x-24
B．2x-16=3x+24
C．2x+16=3x-24
D．2x+16=3x+24
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个