汕头市龙湖区2023-2024七年级上数学 期末试卷

这是一份汕头市龙湖区2023-2024七年级上数学 期末试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、在-3、2、0、-1这四个数中，最小的数是（ ）
2、下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
3、下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
4、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）
5、单项式-3xy32的系数与次数分别是（ ）
6、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
7、下列解方程的变形过程正确的是（ ）
8、已知2x+y=3，则4x+2y-11的值（ ）
9、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
10、观察下面三行数：
第①行：2、4、6、8、10、12、…
第②行：3、5、7、9、11、13、…
第③行：1、4、9、16、25、36、…
设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x-y+z的值为（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）
11、已知地球到月球的平均距离为384000千米，请用科学记数法表示为 千米．
12、若∠A=25°，则∠A的余角为 度．
13、已知a,b都是有理数，若（a+2）2+|b-1|=0，则（a+b）2023= ．
14、如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是 .

15、如图，有两个矩形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m＞n），则m-n= .
三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）
16、计算：（-1）10+（-2）3÷4-|-7|． 17、解方程：3（20-y）=6y-4（y-11）．
四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）
18、一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．
19、我们将a bc d这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是a bc d=ad-bc,例如1 23 4=1×4-2×3=4-6=-2．
（1）请你依此法则计算二阶行列式3 −24 3．
（2）请化简二阶行列式2x−3 x+22 4，并求当x=4时二阶行列式的值．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）
20、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm,BD=2cm.
（1）图中共有 条线段．
（2）求AC的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长．
如图，∠AOC=12∠BOC，OD平分∠AOB，已知∠AOC=50°，求∠AOB和∠COD的度数．
22、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）若a的相反数是-3，b的绝对值是1，c2=4，求-a+2b-c-2（a-4c-b）的值；
（2）化简：|a+b|-|b-c|+|b-a|．
六、解答题（四）（本大题共2小题，每题12分，共24分）
23．（12分）为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．
（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？
（2）优惠方案有以下两种：
方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；
方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款．
现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x＞20）．
①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？
②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样．
24．（12分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．例如点P、Q表示的数分别为-5、3，则P、Q两点间的距离PQ=|3-（-5）|=8，线段PQ的中点M表示的数为(−5)+32 = -1.
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ．
②t秒后，用含t的代数式表示：点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数．
（3）在上述的运动过程中，是否存在某一时刻t,使得P、Q、B三点中的任意一点为连接另外两点之间线段的中点．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
A．-3
B．-1
C．0
D．2
A．|-1|
B．（-5）+3
C．（-4）-（-6）
D．-（-10）
A．x+1=0
B．x2-x=0
C．x+y=1
D．1x - 2 =1
A．祖
B．国
C．山
D．河
A．-3，4
B．-12，4
C．-32，3
D．-32，4
A．
B．
C．
D．
A．由3x=2x-1移项得：3x+2x=-1
B．由4+3x=2x-1移项得：3x-2x=1-4
C.由去分母得：3（3x-1）=1+2（2x+1）
D．由4-2（3x-1）=1去括号得：4-6x+2=1
A．-8
B．-5
C．-14
D．-17
A．160
B．140
C．120
D．100
A．10199
B．10201
C．10203
D．10205