江苏省无锡市天一实验学校2024-2025学年九年级上学期数学第三次月考卷-A4

这是一份江苏省无锡市天一实验学校2024-2025学年九年级上学期数学第三次月考卷-A4，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，关于的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（ ）
A. －3B. －1C. 2D. 5
4. 已知的半径为，点P到圆心O的距离，则点P（ ）
A. 在外B. 在上C. 在内D. 无法确定
5. 已知二次函数为该二次函数图像上的点，则为的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，是的直径，点在上，，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，在中，点D、E分别在边上，连接交于点O，且，，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
8. 如图，的内接正六边形，以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，已知的半径为2，则边与，围成的阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，扇形中，，点C是AB上一点，，将扇形绕点C逆时针旋转，得到扇形，若点O刚好落在上的点E处，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形是边长为4菱形，，将沿着对角线平移到，在移动过程中，与交于点E，连接、、则下列结论：①；②连接，则的最小值为8；③当时，的长为；④的面积最大值为．其中正确的为（ ）

A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，只箭把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11. 请写出一个一元二次方程，使其一个根为3，另一个根为0：_________．
12. 将二次函数的图象向左平移3个单位，得到的抛物线的表达式为__________________．
13. 圆锥的底面半径r为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为__________．
14. 二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为_________．
15. 二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦长为，千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦长为_________．
16. 如图，已知的弦，以为一边作正方形，边与相切，切点为E，则半径为_________．
17. 在中，，垂足为点D，则的最大值为_________．
18. 如图，已知半径为2，P是外一点，，点A、B在上，且满足，则线段的取值范围是_________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 已知一个数的平方与10的差等于这个数与10的和，求这个数．
21. 已知一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值．
22. 如图，小红正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在培上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上．
（1）求的长；
（2）求灯泡到地面的高度．
23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）直接写出：OA＝ ，OB＝ ；
（2）若点E为x轴上的点，且△AOE∽△DAO．求此时点E的坐标．
24. 如图，为的直径，点D为上一点，点C在的延长线上，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，求BD长．
25. 准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为多少米？

26. 在中，点D在边上，若，则称点D是点C的“关联点”．
（1）如图（1），在中，若于点D．试说明：点D是点C的“关联点”．
（2）如图（2），已知点D在线段上，用无刻度的直尺和圆规作一个，使其同时满足下列条件
①点D为点C的“关联点”；②是锐角（保留作图痕迹，不写作法）．
（3）若为钝角三角形，且点D为点C的“关联点”．设，直接写出的取值范围．
27. 我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位刻面圆上点的位置．如图，是的直径，直线l是的切线，B为切点，是圆上两点（不与点A重合，且在直径AB的同侧），分别作射线交直线l于点C，点D．
（1）如图1，当，长为时，求的长；
（2）如图2，当时，求的值；
（3）如图3，当时，连接，直接写出的值．
28. 如图1，已知在平行四边形中，，动点E在边上以1个单位每秒的速度从A向D运动，动点F在边上以a个单位每秒的速度从C向B运动，两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为x秒，四边形的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．
（1）求a的值；
（2）如图3，将四边形沿着翻折得四边形点，其中点A对应点为，点B的对应点为，①当正好落在上时，求的长度．②探究运动过程中，的度数并直接写出结论．
初三数学作业检查
一、选择题（本大题共10小恩，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，只箭把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##平方厘米
【14题答案】
【答案】15
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】5
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】这个数或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）灯泡到地面的高度为
【23题答案】
【答案】（1）4，3 （2）点E的坐标为（，0）或（-，0）．
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【25题答案】
【答案】
【26题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）图见解析 （3）或
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【28题答案】
【答案】（1）
（2）①；②
x
…
0
1
2
3
…
y
…
15
10
7
6
7
…