新高考数学二轮专题圆锥曲线精练第7讲 破解离心率问题之焦点弦公式和焦半径公式（2份，原卷版+解析版）

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1．已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于
A．B．C．2D．3
2．如图，已知，为双曲线的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
3．点是双曲线与圆的一个交点，且，其中、分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
4．已知、分别为双曲线的左、右焦点，圆与该双曲线相交于点，若，则该双曲线的离心率为
A．B．C．D．
5．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率等于
A．B．C．D．
6．已知椭圆的左、右焦点分别为，．若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为
A．B．C．D．
7．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若
，则该椭圆的离心率不可能是
A．B．C．D．
8．已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上一点，，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
A．B．C．D．
9．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点做倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．
10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，若，则椭圆的离心率的值为
A．B．C．D．
11．已知，是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且，，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
12．已知双曲线E：的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线与双曲线E交于A，B两点，满足|AF2|＝|F1F2|，且，则双曲线E的离心率e为 ．
13．已知椭圆的左，右焦点为，，为椭圆上一点，若，，成等差数列，则椭圆的离心率为 ．
14．已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足为坐标原点）．若，则椭圆的离心率为 ．
15．点是双曲线与圆的一个交点，且，其中，分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的离心率为 ．
16．已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则取最大值时的值为 ．
17．已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为 ．
三．解答题（共1小题）
18．已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点使，求该椭圆的离心率的取值范围．