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    人教版数学八年级下册16.1.1《二次根式的概念》课件+分层练习(原卷版+解析版)

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    人教版(2024)八年级下册16.1 二次根式精品课件ppt

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    这是一份人教版(2024)八年级下册16.1 二次根式精品课件ppt,文件包含人教版数学八年级下册1611《二次根式的概念》同步课件pptx、人教版数学八年级下册1611《二次根式的概念》分层练习原卷版docx、人教版数学八年级下册1611《二次根式的概念》分层练习解析版docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共24页, 欢迎下载使用。
    什么叫做平方根?
    一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
    什么叫做算术平方根?
    若x2=9,则x=_______;若y 2=3,则y=_____.
    若正方形的面积为S,则正方形的边长为_____.
    用带根号的式子填空,这些结果有什么特点?
    (1)一张海报为长方形,若长是宽的2倍,面积为4 m2,则它的宽为_____m.
    (3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下时离地面的高度 h(单位:m)满足关系 h=5t2.如果用含有 h 的式子表示 t ,那么 t 为_______.
    (2)一个圆锥的体积为V,高为H,则底面半径为R=__ ___.
    问题1 这些式子分别表示什么意义?
    问题2 这些式子有什么共同特征?
    在实数范围内,负数没有平方根
    当 a 是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
      求使式子有意义的字母取值范围:
    二次根式 的被开方数a的取值范围是什么?它本身的取值 范围又是什么?
    当a >0时, 表示a的算术平方根,因此 >0;当a =0时, 表示0的算术平方根,因此 =0.这就是说,当a ≥0时, ≥0.我们把这个性质叫做二次根式的双重非负性.
    二次根式的实质是表示一个非负数(或式)的算术平方根. 对于任意一个二次根式 ,我们知道:
    (1)a为被开方数,为保证其有意义,可知a≥0;(2) 表示一个数或式的算术平方根,可知 ≥0.
    二次根式的 被开方数非负
    解:由题意得 ∴x=3,∴y=8,∴8x+5y=64.∵64的算术平方根为8,∴8x+5y的算术平方根为8.
    解:依题意,得(b-2)2+ =0,
    又∵a,b,c为三角形的三边长,
    先观察下列等式,再回答问题.
    (1)类比上述式子,再写出几个同类型的式子;
    (2)你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律.
    在有意义条件下求字母的取值范围
    抓住被开方数必须为非负数,从而建立不等式求出其解集.
    2.下列各式: . 一定是二次根式的有 ( )
    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
    3.若 ,则x-y的值为 ( )A.1 B.-1 C.7 D.-7
    6.要使式子 有意义,则x应该满足____________.
    4.(1)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值 范围是_______;
    (2)若式子 在实数范围内有意义,则x的 取值范围是___________.
    所以x+2y=1+2×2024=4049.
    9.已知|3x-y-1|和 互为相反数,求x+4y的平方根.
    解:由题意得3x-y-1=0且2x+y-4=0.解得x=1,y=2.∴x+4y=1+2×4=9,∴x+4y的平方根为±3.
    解:由题意得∴a=3,∴b=4.当a为腰长时,三角形的周长为3+3+4=10;当b为腰长时,三角形的周长为4+4+3=11.

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