初中数学人教版（2024）八年级下册16.1 二次根式优质课课件ppt

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上节课我们计算了第二宇宙速度为 第二宇宙速度为 那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
二次根式的除法该怎样算呢
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你能归纳出二次根式的除法法则吗？
以上式子中a,b的取值范围有没有限制呢？
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
把 反过来，就得到：
利用它可以进行二次根式的化简.例如，
你还记得分数的基本性质吗？
分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即
前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子中分母的根号吗？
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
下列代数式中，最简二次根式是（ ）
被开方数中的8还可以再开方
被开方数中的4和x2 还可以再开方
把下列二次根式化成最简二次根式：
已知，实数a、b满足：
求 的值.
解：根据二次根式的定义，可知
一定要根据题目所给，判断字母的取值范围！
那么第二宇宙速度是第一宇宙速度的多少倍呢？
2.若　　　　　　　 都是最简二次根式，则m、n的值分别是( )
(A) m＝1，n＝－2 (B) m＝1，n＝1
(C) m＝0，n＝1
1.下列是最简二次根式是（ ）
5.把 中根号外的因式(a－1)移入根号内，得 .
3.能使等式 成立的x的取值范围是（　 ） A.x≠2 B.x≥0 C.x＞2 D.x≥2
4.下列各式的计算中，结果为 的是（　　） A. B. C. D.
6.把下列二次根式化成最简二次根式：
8.已知，实数a、b满足： ，
求 的值.
9.设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.