人教版（2024）八年级下册20.1.2中位数和众数精品同步达标检测题

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1．为普及海洋知识，学校学生部在八、九年级各抽取50名同学开展海洋知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题：
①表中的______，______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
2．某集团企业有12个分公司，它们去年所创利润如下表所示：
(1)该集团的这12个分公司去年创造的年平均利润是多少元？年利润的中位数、众数分别是多少？
(2)在平均数和中位数中，你认为应该用哪一个来描述该集团公司每个分公司所创造年利润的一般水平？为什么？
3．某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
4．为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表
(1)若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 名；
(2)请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．
5．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：

根据以上信息，整理分析数据如下：
(1) ， ， ．
(2)填空：（填“甲”或“乙”）．
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 ．
(3)从甲、乙两名队员中选一名成绩相对稳定的队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
6．某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：
b．不同评分对应的满意度如下表：
c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：

d．B校服时尚性评分在这一组的是：10，11，12，12，14；
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在此次调研中，
①A校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______（填“是”或“否”）；
②A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______；
(2)在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为______；
(3)在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高于其平均数的人数为n．比较m，n的大小，并说明理由．
7．某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）：

(1)请根据以上信息，完成下列问题：
①七年级身高在范围内的学生有________人；并补全频数分布直方图．
②七年级样本的中位数所在范围是________．
③由以上表格可知，________年级的学生身高比较整齐，理由是________________________．
(2)已知七年级共有1000名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人？
8．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加全县数学知识竞赛，在五次选拔测试中他们的成绩（单位：分）如下表．
根据上表解答下列问题：
(1)完成下表
(2)若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？请说明理由．
提升练
9．某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）
甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．
(1)以上成绩统计分析表中__________，__________，__________；
(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中屈中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是__________组的学生，说明理由；
(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
10．某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数的形式呈现，满意度从低到高分为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户评分的平均数或中位数低于分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了份，如图，这是根据这份问卷中的客户评分绘制的统计图．
(1)求客户评分的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改．
(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了5份，与之前的份合在一起，若新数据的众数与原来的相比发生变化，则新数据的中位数是否改变？请说明理由．
11．某班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师，班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分分．图1是甲、乙两位同学演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
(1)班长给乙同学的打分是________分，补全折线图；
(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；（已求得甲同学得分的方差为：）
(3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中．请通过计算判断谁被选中．
12．为了了解某班同学对食品安全知识的掌握情况，进行了一次食品安全知识竞赛．甲、乙两个小组长对自己组内10名组员的答题情况分别绘制出了如下两幅图．
根据以上信息解决下列问题：
(1)填空______，______，______．
(2)请你运用所学的统计知识，判断哪个小组食品安全意识更强．
13．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下：
甲： ，，，，，，，；
乙： ，，，，，，，；
【整理与分析】
(1)由上表填空：__________，__________；
(2)这两人中，__________的成绩更为稳定．
(3)【判断与决案】经预测，跳高就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由．
14．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园---探索初中生的运动生活”为主题开展调查研．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：
八年级 9，8，11，8，7，5，6，8，6，12
九年级 9，7，6，9，9，10，8，9，7，6
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：(1)填空： ， ；
(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
1.88
九年级竞赛成绩
a
8
b
分公司数
1
1
3
4
2
1
分公司年利润（百万元）
月用水量（吨）
3
4
5
7
8
9
10
户数
4
2
5
11
4
2
2
平均数
众数
中位数
A县区
3.35
3
3
B县区
3.85
4
2.5
平均成绩环
中位数环
众数环
方差
甲
7
乙
7
8
款式
舒适性评分平均数
性价比评分平均数
时尚性评分平均数
综合评分平均数
A
19.5
19.6
10.2
B
19.2
18.5
10.4
16.0
评分
0≤x