2024-2025学年上学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考题之立体图形的视图练习

这是一份2024-2025学年上学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考题之立体图形的视图练习，共17页。

A．B．C．D．
2．（2024秋•碑林区校级期中）如图，该几何体左视图为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024秋•宝安区校级期中）如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024•十堰模拟）隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
5．（2024秋•福田区期中）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，分别从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体需要的小正方体个数是（ ）
A．9B．10C．12D．17
6．（2024•龙凤区校级二模）如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024秋•济南期中）如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2024•南山区校级三模）衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024秋•沈阳期中）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024秋•济阳区期中）秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器——商鞅铜方升，如图，升体是长方体，手柄近似是圆柱体，它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋•金水区期中）用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体最多需要 个小立方块．
12．（2024秋•金凤区校级期中）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 个小立方块．
13．（2024•吉安县校级一模）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ．
14．（2024秋•新城区期中）一个方块的六个面上分别写着1﹣6，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知，3的对面是 ．
15．（2023秋•句容市期末）如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为 （结果保留π）．
2024-2025学年上学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考题之立体图形的视图
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋•新城区校级期中）如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、2．
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图．注意主视图是指从物体的正面看物体．
2．（2024秋•碑林区校级期中）如图，该几何体左视图为（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，看得到线用实线表示，看不到的线用虚线表示，即可判断．
【解答】解：从左边看几何体，分为上下两个矩形，中间的线不可见，为实线，A选项符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确左视图是从几何体的左边观察得到的图形．
3．（2024秋•宝安区校级期中）如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】C
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解答】解：从左面看，可得选项C的图形．
故选：C．
【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．
4．（2024•十堰模拟）隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】A
【分析】根据三视图的定义求解即可．
【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．
5．（2024秋•福田区期中）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，分别从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体需要的小正方体个数是（ ）
A．9B．10C．12D．17
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】在俯视图标出小正方体的个数即可解答．
【解答】解：根据题意其俯视图中的小正方体如下：
则组成这个几何体的小正方体的个数是：3+2+1+1+1+2＝10；
故选：B．
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，此类问题一般先根据上面看到的图形确定底层正方体的个数，再结合左面和正面看到的图形判断．
6．（2024•龙凤区校级二模）如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观；推理能力．
【答案】A
【分析】根据从前面看到的是主视图，从左边看到的是左视图对各选项进行判断即可．
【解答】解：由题意知，A中主视图与左视图不相同，符合要求；
B、C、D中主视图与左视图相同，不符合要求；
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三视图．熟练掌握从前面看到的是主视图，从左边看到的是左视图是解题的关键．
7．（2024秋•济南期中）如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三视图的概念：主视图是从几何体的正面面看得到的视图；俯视图是从几何体的上面看得到的视图；左视图是从几何体的左面看得到的图形．从左面观察该立体图形即可得出其左视图．
【解答】解：∵一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，
∴从左面看得该几何体的左视图是：
故选：B．
【点评】本题考查三视图，掌握解决此类题的关键是由立体图形得到三视图．
8．（2024•南山区校级三模）衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；几何直观．
【答案】D
【分析】根据视图的意义，从左边看所得到的图形即可．
【解答】解：该直口杯的左视图为：
故选：D．
【点评】本题考查简单几何体的三视图．
9．（2024秋•沈阳期中）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】D
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看，可得选项D的图形．
故选：D．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的画法中左视图画法是解题的关键．
10．（2024秋•济阳区期中）秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器——商鞅铜方升，如图，升体是长方体，手柄近似是圆柱体，它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】B
【分析】根据从上面看到的是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看到的是．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的定义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋•金水区期中）用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体最多需要 10 个小立方块．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】10．
【分析】在俯视图标出小正方体的个数即可解答．
【解答】解：如图所示：
搭成该几何体最多需要小立方块：3+2+2+2+1＝10（个）．
故答案为：10．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，理解视图的定义，掌握三视图的画法及形状是正确解答的前提．
12．（2024秋•金凤区校级期中）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 17 个小立方块．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】17．
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可．
【解答】解：如图所示：
3×5+1×2＝17（个），
故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块．
故答案为：17．
【点评】本题主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
13．（2024•吉安县校级一模）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 18cm2 ．
【考点】简单几何体的三视图；点、线、面、体．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解答】解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，
该圆柱体的左视图为矩形；
矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．
故答案为：18cm2．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．
14．（2024秋•新城区期中）一个方块的六个面上分别写着1﹣6，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知，3的对面是 4 ．
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】4．
【分析】由图2、图3可以看出4相邻的四个面分别是1、2、5、6，因此，4的对面是3．
【解答】解：由图2、图3可以看出3的对面是4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，关键是弄清每个面和相邻的四个面上数字，从而推出它的对面的数字．
15．（2023秋•句容市期末）如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为 2π （结果保留π）．
【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；空间观念．
【答案】2π．
【分析】先根据几何体的三视图可判断其形状，再根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【解答】解：这个几何体是圆柱，从正面看的高为2，从上面看的圆的直径为1，
∴该圆柱的底面直径为1，高为2，
∴该几何体的侧面积为πdh＝π×1×2＝2π．
故答案为：2π．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．
考点卡片
1．点、线、面、体
（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
（2）从运动的观点来看
点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
（3）从几何的观点来看
点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．
（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．
2．几何体的表面积
（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）
（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式
①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
②圆锥体表面积：πr2+nπ(r2+ℎ2)360（r为圆锥体底面圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）
③长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）
④正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）
3．简单几何体的三视图
（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（2）常见的几何体的三视图：
圆柱的三视图：
4．简单组合体的三视图
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：
主、俯：长对正；
主、左：高平齐；
俯、左：宽相等．
5．由三视图判断几何体
（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．