冀教版数学九年级上册单元测试第二十七章反比例函数（AB卷）（2份，原卷版+教师版）

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第二十七章反比例函数（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·云南文山·九年级期末）已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（    ）A． B． C． D．2．（2022·湖南·李达中学九年级开学考试）已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣3．（2022·北京市三帆中学模拟预测）某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（    ）A． B．C． D．4．（2022·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）九年级阶段练习）已知点、、都在反比例函数的图象上，且．下列结论中正确的是（    ）A． B． C． D．5．（2022·江苏·九年级开学考试）如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值是（　　）A． B． C． D．6．（2022·江苏泰州·八年级期末）函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ）A．经过点且平行于轴的直线B．经过点且平行于轴的直线C．经过点且平行于轴的直线D．经过点且平行于轴的直线7．（2022·湖南·洪江市实验中学九年级阶段练习）如图，已知点A是函数与的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且，则的面积为（　　）A．2 B． C．2 D．48．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（   ）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④9．（2022·江苏·赣榆汇文双语学校八年级阶段练习）如图，A、B两点在反比例函数的图像上，C、D两点在反比例函数的图像上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（    ）A．6 B．4 C．3 D．210．（2022·山东·济南阳光100中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（　　）A．﹣＜b≤﹣ B．＜b≤C．﹣≤b＜﹣或＜b≤ D．﹣＜b≤﹣或≤b＜二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学八年级期末）下列函数；①；②；③；④；⑤．y随x的增大而减小的是________（填序号）．12．（2022·陕西安康·九年级期中）已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为______．13．（2022·河南三门峡·九年级期末）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是______．14．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________．15．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________．16．（2022·安徽安庆·九年级阶段练习）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上．（1）若点的坐标是，则点的坐标是___________；（2）若的面积为6，则___________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点 A，B，以线段 AB为边在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2(1)求直线 AB的解析式；(2)求点D的坐标，并判断点D是否在双曲线y=，说明理由.18．（2022·河南新乡·八年级期中）阅读下列材料，解决下列问题：我们知道，用描点法可以画出反比例函数的图像，其图像是双曲线，那么如何画出函数的图像呢？其图像与函数的图像有何关系吗？下面是小明同学对函数的图像画法的部分探究过程；解：①列表、取值（这里自变量的取值范围是，即）：②描点、连线…．(1)请在下面的平面直角坐标系中将函数图像补充完整．(2)联想函数的图像和性质，根据下列要求，回答问题：①函数的图像是由函数的图像向______平移______个单位长度得到的．②仔细观察图像，归纳函数的函数值随自变量的增减变化情况．19．（2022·全国·九年级单元测试）喝茶前需要烧水和泡茶两个工序，电热水壶将水烧到100℃，然后继续加热1分钟后断电，烧水时水温y（℃）与时间成一次函数关系；断电后，水壶中水的温度（℃）与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．(1)分别求出图中AB段和CD段所对应的函数关系式；(2)从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？20．（2022·吉林长春·八年级期末）如图，平行于y轴的直尺（一部分）与函数的图象交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5和2，直尺的宽度为2，OB＝2．(1)求函数对应的函数表达式．(2)求四边形ABDC的面积．(3)若经过A、C两点的直线为y＝mx＋b，直接写出关于x的不等式的解集．21．（2022·山东·济南市天桥区泺口实验学校九年级阶段练习）如图1，一次函数AB：y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）大的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B．(1)求a，k的值．(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD．①如图2，连接OA，OC，求OAC的面积．②点P在x轴上，若以点A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，写出符合条件的点P的坐标．22．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，点M（0，m）为y轴上一点，m＜0，过点M作y轴的垂线l，与反比例函数的图像交于点P．把直线l下方反比例函数的图像沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图像称为“G图像”．(1)当m＝－1时，求“G图像”与x轴交点横坐标；(2)过y轴上另一点N（0，n）作y轴垂线，与“G图像”交于点A、B．①若n＝2，且AN＝2BN，求m的值；②若AN＝2BN，求m与n的数量关系．23．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）模拟预测）设一次函数（a是常数，）和反比例函数（k是常数，）．(1)无论a取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标；(2)若时，该一次函数的最大值是3，求a的值；(3)若一次函数与反比例函数图象两个交点关于原点对称，请判断反比例函数分布在哪些象限，并说明理由．时间分钟含药量毫克…023579……8421…