北师大版数学九上期末复习训练专项14 反比例图像中K值与几何面积综合应用（2份，原卷版+解析版）

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1．如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，当B为AO的中点，且△PAB的面积为2，则k的值为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣4D．4
2．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC⊥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝（ ）
A．10B．11C．12D．13
3．如图，点N在反比例函数上，点M在反比例上，其中点A为MN中点，则△OMN的面积是多少（ ）
A．6B．8C．10D．12
4．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2）、B（m，n）（其中m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为（ ）
A．（3，）B．（2，）C．（3，）D．（2，）
5．如图，在平面直角坐标系中，BC⊥y轴于点C，∠B＝90°，双曲线y＝过点A，交BC于点D，连接OD，AD．若，S△OAD＝5，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB⊥OA于点A，AB交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点C，且AC：BC＝1：3，若S△AOB＝4，则k＝（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
7．点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，则S2的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO＝2BO，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则k的值是（ ）
A．﹣2B．﹣C．﹣1D．2
9．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，P为正方形ABCD的对称中心，A，B分别在x轴和y轴上，双曲线y＝（x＞0）经过 C、P两点，则正方形ABCD的边长为（ ）
A．B．3C．D．4
11．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点．若△OAB的面积为9，则k的值为（ ）
A．3B．C．6D．
12.如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（ ）
A．3B．6C．8.25D．16.5
13.如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB面积为（ ）
A．4B．5C．10D．20
14．如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y＝（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
15．如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
16．如图，菱形OABC的边OC在x轴上，点B的坐标为（8，4），反比例函数经过点A，则k的值为（ ）
A．12B．15C．16D．20
17．如图，双曲线y＝（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，过点D作DE⊥OA于点E，连接OC，若△OBC的面积是6，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y＝（x＜0）图象上，则k的值为（ ）
A．﹣42B．﹣21C．21D．42
19．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则S四边形ABCD为（ ）
A．2﹣aB．﹣aC．﹣2aD．2+a
20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A．B．C．3D．5
21．如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
22．如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数图象上第三象限上的点，连结AO并延长交该函数第一象限的图象于点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，连结AC．若△ABC的面积为3，则k的值为（ ）
A．3B．C．4D．7
23．如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（ ）
A．3B．5C．6D．10
24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，若点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（﹣2，0），则k的值为（ ）
A．4B．﹣4C．8D．﹣8
25.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图象交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数的图象于点C，连接AC，则△ABC的面积为（ ）
A．2.5B．5C．6D．10
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝5，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为（ ）
A．9B．12C．18D．24
27．如图，已知矩形ABCD的顶点 A、B分别落在双曲线y＝（k≠0）上，顶点 C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y＝经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，A（0，2），BC＝2AB．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为（ ）
A．12B．18C．24D．36
29.如图，▱OABC的边OC在x轴上，若过点A的反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象还经过BC边上的中点D，且S△ABD+S△OCD＝21，则k＝（ ）
A．﹣12B．﹣24C．﹣28D．﹣32