数学第4章 一次函数4.2 一次函数一等奖课件ppt

这是一份数学第4章 一次函数4.2 一次函数一等奖课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，知识讲解，函数图象如下，175元，27kg，随堂练习，一次函数的实际应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解分段函数的特点;(重点)2.会根据题意求出分段函数的表达式并画出函数图象;（重点）3. 在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.（难点）
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
利用一次函数解决实际问题
“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表：
（2）写出付款金额关于购买量的函数表达式， 并画出函数图象.
解： （2）设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
分段函数注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量的取值范围.
y=4x+2(x>2)
思考：你能由上面的函数表达式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？
为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）写出y关于x的函数表达式；
解：当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8.
解：∵1.3×8=10.4 0 的条件下，考虑何时y1 = y2， y1 < y2， y1 > y2..在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较.
方式A中，超时费只有在上网时间超过25小时后才会产生．所以要分情况：
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
方式B的上网费y2关于上网时间 x的函数表达式为：
方式C的上网费y3关于上网时间x的函数表达式为：
当上网时间__________时，选择方式A最省钱；
当上网时间__________时，选择方式B最省钱；
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
在同一坐标系中画出它们的图象：
2. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
解析：根据图象可得出：甲的速度为120÷5=24（km/h），乙的速度为(120﹣4)÷5=23.2（km/h），速度差为24﹣23.2=0.8（km/h），
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
建立一次函数模型解决实际问题
对分段函数图象的理解及运用