小学数学苏教版（2024）五年级下册三 倍数与因数精品ppt课件

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册三 倍数与因数精品ppt课件，文件包含苏教版数学五年级下册35《质因数和分解质因数》课件pptx、苏教版数学五年级下册35《质因数和分解质因数》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。学习目标描述：在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的方法，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。学科核心素养分析：在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。
1.在1，11，10，29，24，40，37，75，81，1000这组数中：
质数：____________________________________________________合数：____________________________________________________
10，24，40，75，81，1000
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
在 5 = 1×5、28 = 4×7 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
5 = 1 × 5，1 和 5是 5 的因数。
28 = 4 × 7，4 和 7是 28 的因数。
在 1、5、4、7 中，5 和 7 是质数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？
5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。
7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
1为什么1不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？
1是5的因数，但不是质数。
4是28的因数，但不是质数。
归纳：判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。
把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。
30 =（ ）×（ ）×（ ）
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
质因数是一个具体的数。
分解质因数是把一个合数拆分成几个质数相乘的形式的过程。
2是质数，不需要再分解。
15是合数，需要再进行分解。
30 = 15×215 = 3×5
3和5都是质数，不需要再分解了。
人们经常用短除法来分解质因数。
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30 = 2 ×3 ×5。
1.把 6 和 14 分解质因数。
6 =（ ）×（ ） 14 =（ ）×（ ）
2 3
2 7
分解质因数的结果不能写成乘法算式形式，且因数中不能有 1。
2. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15 = （ ）×（ ）
3 5
2 3 7
42 = （ ）×（ ）×（ ）
3.（1）35 = 5×7，5 和 7 都是 35 的因数吗？都是 35 的 质因数吗？为什么？
（2）27 = 3×9，3 和 9 都是 27 的因数吗？都是 27 的 质因数吗？为什么？
5 和 7 都是 35 的因数，因为 5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 都是 35 的质因数。
3 和 9 都是 27 的因数，3 是质数，所以 3 是 27 的质因数，9 是合数，所以 9 不是 27 的质因数。
4. 下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？ 哪几个班不可以？为什么？
一班、三班可以，二班、四班不可以。 因为39 和 40 是合数，41 和 43 是质数，质数不能分解成两个数（除 1 和它本身）相乘的形式。
易错点：分组不包含“每组 1 人”的特殊情况。
质因数—— 是一个数的因数，又是质数
30=2×3×5分解质因数——合数＝质数×质数×…×质数
26 = （ ）×（ ）
1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？
2 13
2 3 11
66 = （ ）×（ ）×（ ）
2. 找出下面每组数中的质数。 （1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。 （3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。
易错点：判断一个数是否是质数，关键看这个数的因数个数，而不是看这个数个位上的数字。
3. 你会在括号里填合适的质数吗？ 10 =（ ）×（ ） 10 =（ ）+（ ） 14 =（ ）×（ ） 14 =（ ）+（ ） 18 =（ ）×（ ）×（ ） 18 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
2 5
3 7
5 5
2 7
3 11
7 7
2 3 3
5 13 7 11
任何一个大于 4 的偶数都可以写成两个奇质数之和。
4.小明是一名五年级的学生,他参加了学校的数学竟赛。同学问他:“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小明说:“我的分数、名次和我的年龄都是质数,它们的乘积是 2134。”你知道他的分数和名次各是多少吗?
答:小明的分数是 97 分,名次是第 2 名。