数学六 圆公开课教案设计

这是一份数学六 圆公开课教案设计，共6页。教案主要包含了单元主题解读，单元目标拟定，关键内容确定，单元整合框架及说明，单元课时规划等内容，欢迎下载使用。
（一）课程标准要求分析
《圆》单元是图形和几何领域第三学段“图形的认识和测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆和扇形，会用圆规画圆;认识圆周率;探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
《课程标准》在“学业要求”中指出：会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征;知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率;会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：圆的认识、扇形的初步认识、圆的周长、圆的面积、简单组合图形的面积。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
1.学生在观察、画图、测量和实验等活动中感知并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆;初步认识扇形，知道什么是弧和圆心角，知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关;会应用圆和扇形的知识解决一些简单的实际问题。
2.了解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，能应用公式解决相关的实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。
4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学来源于生活应用于生活，提高数学学习的兴趣。三、关键内容确定
（一）教学重点：认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式。
（二）教学难点：探索并理解圆的面积公式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生在操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
任务一：认识圆的特征。
任务二：探究半径和直径的关系。
本单元教材的具体编排结构如下：
圆的认识
任务二：探究半径和直径的关系。
任务一：认识扇形。
任务二：探究圆心与扇形大小之间的关系。
扇形的初步认识
任务二：探究圆心与扇形大小之间的关系。
任务一：探究圆的周长公式。
圆的周长（一）
圆的周长（二）
任务一：经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，让学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系。
圆
任务一：探究圆的面积与半径的关系。
任务二：推导圆的面积公式
任务三：运用圆的面积公式解决实际问题。
任务二：推导圆的面积公式。
任务三：运用圆的面积公式解决实际问题。
圆的面积（一）
任务三：运用圆的面积公式解决实际问题。
圆的面积（一）
任务一：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。
任务一：探究圆环面积的计算方法。
组合图形的面积
从具体编排来说，
紧密联系生活实际，促进学生对圆的特征的认识。考虑到小学生的认知水平，教材没有给出圆的定义，而是将圆的认识与生活实际紧密结合，注重从生活现象中提取数学问题，并进行适当的抽象概括。这样紧密结合生活实际安排学习内容，既可有效地激活学生的生活经验，又可以让他们体会到数学学习的价值，增强数学学习的兴趣。
2.开展操作活动，探索圆的周长、面积公式。操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的一个重要方法和途径。
3.让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。
4.重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
5.重视在数学学习过程中让学生感受数学的文化价值。
五、单元课时规划
单元划分依据
□课程标准 ☑教材章节 □知识结构
课程内容模块
数与代数 ☑图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量
6
单元主题
单元名称
主要内容
课时
数与代数
简易方程
圆的认识
1
扇形的初步认识
1
圆的周长
2
圆的面积
2
组合图形的面积
1
重点渗透的数学思想方法
☑抽象 ☑符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应
☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限
☑模型 □方程 □函数 □统计
☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他
课时
学习目标
评价形式
评价标准
圆的认识
目标：认识圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；学会用圆规画规定大小的圆。
任务一：认识圆的特征。
任务二：探究半径和直径的关系。
通过小组合作探究活动，发现圆的特征。
2.通过小组合作探究活动，发现圆半径和直径的关系。
扇形的初步认识
目标：通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称，了解圆心决定同一圆中的扇形的大小。
任务一：认识扇形。
任务二：探究圆心与扇形大小之间的关系。
通过小组合作探究活动，认识什么是扇形。
通过观察比较，发现圆心与扇形大小之间的关系。
圆的周长（一）
目标：理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
任务一：探究圆的周长公式。
1.通过小组合作探究，推导出圆柱的周长公式，并能正确写出圆周长公式。
圆的周长（二）
目标：经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，让学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
任务一：运用圆的周长公式解决问题。
1.经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，理解了周长、直径、半径之间的关系。
圆的面积（一）
目标：理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
任务一：探究圆的面积与半径的关系。
任务二：推导圆的面积公式。
任务三：运用圆的面积公式解决实际问题。
通过观察、填表、归纳等数学活动，发现了圆的面积与半径的关系。
通过合作探究活动，推导出圆的面积公式。
通过合作探究活动，灵活应用公式解决相关的简单实际问题。
圆的面积（二）
目标：经历探索已知一个圆的周长，求这个圆的面积的过程，让学生进一步理解周长、半径、面积之间的关系，能够灵活运用公式解决实际问题。
任务一：灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。
1.通过合作探究活动，灵活运用圆面积的计算公式解决实际问题。
组合图形的面积
目标：学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
任务一：探究圆环面积的计算方法。
通过活动的归纳总结，得出圆环面积公式，并能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。