2024-2025学年甘肃省甘谷县高三上学期第四次月考数学质量检测试题

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这是一份2024-2025学年甘肃省甘谷县高三上学期第四次月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本试卷命题范围，函数的大致图象为，已知函数．等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：集合与逻辑､不等式､函数与导数､三角函数､解三角形､数列､平面向量.
一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 已知，点为边上一点，且满足，则向量（）
A. B.
C. D.
3. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（）
A. B. C. D.
4. 函数的大致图象为（）
A. B.
C. D.
5. 若函数在上不单调，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 已知数列通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（）
A. 5B. 5或6C. 10D. 9或10
7. 已知在锐角中，，点在边上，若，则（）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则（）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9 已知，且，则（）
A. B.
C. D.
10. 已知等比数列的前项和为，公比为，若，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 关于函数的叙述中，正确的有（）
A. 的最小正周期为
B. 在区间内单调递增
C. 的图象关于点对称
D. 是偶函数
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则__________.
13. 已知数列满足，若，则__________.
14. 若向量，且，则在上的投影向量坐标为__________.
四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.
15 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求值域.
16. 已知与的夹角.
（1）求；
（2）若，求的值.
17. 在中，角所对的边分别是，若，且.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.
18. 已知等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前项和.
19. 已知函数．
（1）若函数图象与直线相切，求实数的值；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．