2024-2025学年甘肃省天水市高三上学期12月大联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年甘肃省天水市高三上学期12月大联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，则， 时，不等式成立，则取值范围是， 函数是定义在上的偶函数，则， 我国著名数学家华罗庚先生曾说， 设f>0的解集是， 以下说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题（共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 时，不等式成立，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A. 1B. 3C. D. 不存在
5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是
A. B.
C. D.
6. 在中，点为线段的中点，点满足，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄．对于男职工，新方案将延迟法定退休年龄每4个月延迟1个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延迟至六十三周岁．如果男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：
那么1974年5月出生的男职工退休年龄为（ ）
A. 62岁3个月B. 62岁4个月C. 62岁5个月D. 63岁
8. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）＝0，当x>0时，有0的解集是
A. （－2,0）∪（2，＋∞）B. （－2,0）∪（0,2）
C. （－∞，－2）∪（2，＋∞）D. （－∞，－2）∪（0,2）
二､多选题（共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 若一个函数的值域为，则称该函数为全域函数，则下列函数为全域函数的是（ ）
A B. C. D.
10. 以下说法中正确的是（ ）
A. 若，则在处的瞬时变化率为2
B. “”是“”的必要不充分条件
C. 在中，若，则一定是等腰三角形
D. 若，则的极值点是
11. 若正项数列为等比数列，公比为，其前项和为，则下列正确的是（ ）
A. 数列是等比数列
B. 数列是等差数列
C. 若是递减数列，则
D. 若，则
三､填空题（共3小题，每题5分，共15分）
12. 已知平面向量，且，则__________．
13. 已知，若是与的等比中项，则的最小值是__________．
14. 若函数有三个不同零点，则实数的取值范围是__________．
四､解答题（共5小题，共77分；解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 已知．
（1）求；
（2）若，求实数的值．
16. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围．
17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若外接圆半径为4，且，求的面积．
18. 在等差数列中，，且构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记为数列的前项和，若，求正整数的最小值．
19. 已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足．
（1）求的解析式；
（2）求对称中心；
（3）求的对称轴方程；
（4）用五点作图法作出的图象；
（5）求的单调递增区间；
（6）求的解集；
（7）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，求的值．
出生时间
1965年
1月-4月
1965年
5月-8月
1965年
9月-12月
1966年
1月-4月
……
改革后法定退休年龄
60岁＋1个月
60岁＋2个月
60岁＋3个月
60岁＋4个月
……