人教版七年级上册期末临考冲刺数学卷（原卷版+解析版）

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（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
2．已知关于x的方程 的解是 ，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
4．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式去括号错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A．7x+3＝8x+16B．7x﹣3＝8x﹣16
C．7x+3＝8x﹣16D．7x﹣3＝8x+16
7．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知 ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（ ）
A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm
8．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是 ，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式 是二次多项式
D．在 ， ， ， ，0中，整式有4个
9．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
10．2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…依次类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 与 是同类项，则a-3b＝ .
12．若 与 互为补角， ， ，且 ，则 的余角的度数是 度.（结果用同时含m，n的代数式表示）
13．如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是 .
14．已知方程 的解也是方程 的解，则b= .
15．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“〇”中各填有一个式子，如果图中任意三个“〇”中的式子之和均相等，那么a的值为 ．
16．如图，已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm
的 A、B 两点 (备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长)．动点P从A点出发，以 7 cm/s 的速度在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点 Q 从 B 出发，以 3 cm/s 的速度按同样的方向运动．设运动时间为 t (s)，在 P、Q第二次相遇前，当动点 P、Q在轨道上相距 12cm 时，则
t= s．
三、综合题（本大题共8小题，共72分）
17．（9分）按要求完成下列视图问题， 其中小正方体的棱长为
（1）如图 一 ，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体 将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图 二 ，请你借助虚线网格 图四 画出该几何体的俯视图，该几何体的体积为 .
（3）如图 三 ，它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格 图五 画出该几何体的主视图.
18．（9分）某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36.
（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费.

19．（9分）已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；

（2）求出2A﹣B的结果；

（3）小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= ，b= ，
求(2)中式子的值．
20．（9分）如图， 是 的中点， 是 的中点．
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 ．
21．（9分）公园门票价格规定如下表：
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
22．（9分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
23．（9分）如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为 千米， 千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8：00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：
（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？

（2）求两车相遇的时刻．

（3）当两车相距4千米时，求t的值．

24．（9分）如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.
（1）猜想 与 的大小关系，并说明理由；
（2）求 的度数；
（3）若 ，求 的度数.
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