（寒假）2025年中考数学一轮复习巩固练习+随堂检测 第10练 三角形及全等三角形（2份，原卷版+教师版）

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A．B．7C．D．8
2．如图，在中，，，，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线交于点M，交于点N．连接．则的长为（ ）

A．B．C．D．
3.如图，在与中，，请添加一个条件 ，使得．
4.如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．

5.如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．

6.如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
7.如图，点C在线段上，在和中，．
求证：．

8.如图，中，点D在边上，且．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：．
三角形及全等三角形 随堂检测
1.如图．在中，，，，，点是边的中点，则（ ）

A．B．C．2D．1
2.在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝ ．
3.如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为 ．

4.如图，已知，点D在上，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数是 度．

5.如图，在中，若，则 °．

6.如图，点，分别在，上，，，相交于点，．
求证：．
小虎同学的证明过程如下：
证明：∵，
∴．
∵，
∴．第一步
又，，
∴第二步
∴第三步
(1)小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；
(2)请写出正确的证明过程．
7.如图，，，，垂足分别为，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
8.如图，在中，平分，，重足为点E，过点E作、交于点F，G为的中点，连接．求证：．