人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数优质ppt课件

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1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.
1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条______，它的对称轴是_______，顶点坐标是_______.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条_______，它的对称轴是___________，顶点坐标是___________.当a＞0时，抛物线开口向___，有最___点，即当x=____时，y最小值=______；当a＜0时，抛物线开口向___，有最___点，即当x=____时，y最大值=_______.
问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 h=30t-5t2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以看出，这个函数图象是一条抛物线的一部分. 这条抛物线的顶点是这个函数的图像的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
可以借助函数图象解决这个问题，画出函数 h=30t-5t2(0≤t≤6).
一般地，当a>0(a0(a