2025随州部分高中联考协作体高一上学期12月联考数学试题含答案

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1、解析 因为M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,所以M>N。故选A。
2、解析 因为a>b>c>0,所以2a>b+c,故A错误;取a=3>b=2>c=1>0,则a(b-c)=3b>c>0可知,a-c>b-c>0,所以1a−c(b-c)3,故C错误,D正确。故选D。
3、解析 由x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,得x2+1x≥a在1≤x≤2上有解,则a≤x2+1xmax,由于x2+1x=x+1x,而x+1x在1≤x≤2上单调递增,故当x=2时,x+1x取最大值52,故a≤52。故选C。
4、解析 f(x)=2x-lg2x的定义域为(0,+∞),且函数y=2x和y=-lg2x在(0,+∞)上均为减函数,所以f(x)=2x-lg2x在(0,+∞)上单调递减。又f(2)=22-lg22=0,所以不等式f(x)>0的解集是(0,2)。故选D。
5、解析 因为函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都单调递减,所以a