初中北师大版（2024）3 应用二元一次方程组——鸡免同笼课文内容ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）3 应用二元一次方程组——鸡免同笼课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了感悟新知，新知探究，鸡兔同笼，鸡的脚＋兔的脚＝94，跟踪训练，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤(1)审： 通过审题，把实际问题抽象成数学问题；(2)设： 分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个知量(设元) ；
知识点1：列二元一次方程组应用的基本步骤
(3)找： 找出题目中的两个等量关系；(4)列： 根据等量关系列出方程组；(5)解： 解这个方程组，求出未知数的值；(6)答： 检验所求的解是否符合实际意义，写出答案 .
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
（1）“上有三十五头”的意思是什么？ “下有九十四足”呢？（2）你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？
鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35
（3）你能解决这个有趣的问题吗？
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得
今有鸡兔同笼，鸡比兔多10，下有九十四足，问鸡兔各多少？
鸡的脑袋－兔的脑袋＝10
今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？
鸡的脑袋＝兔的脑袋×2－1
列方程组解古算题：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 .三百六十四只碗，看看用尽不差争 .三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹 .请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
解题秘方：紧扣古算题中的等量关系，列方程组解决问题 .
例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？
这当中又有哪些等量关系？
解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得
答：绳长48尺，井深11尺.
1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两, 由题意,得
隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？
解：设有x个人，y两银，根据题意得：
2.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
答：总共有11个人，61两银。
2．[中考·绥化]国庆节期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车有x辆，37座客车有y辆．根据题意，得(　　)
3．[教材改编题]现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且1个盒身与2个盒底可配成1个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组为(　　)
4．[中考·大庆]某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间．
5．[西安交大附中期中]某县区为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A，B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；P镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1 140万元．(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
(2)某城镇建设3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
解：由题意可得3×120＋6×180＝1 440(万元)．答：该城镇建设3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1 440万元．
6. [运算能力]某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50 kg(第二次多于第一次)，共付264元．请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？