湖北省老河口市2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份湖北省老河口市2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷（解析版），共10页。
1 小明同学把1000元压岁钱存入银行记作 元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】解：∵向银行存入1000元，记作元，那么向银行支取300元，应记作元，
故选：C．
2. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a的值可以是（ ）
A. 1B. 0C. -2D.
【答案】D
【解析】解：根据数轴得：，
各选项只有符合．
故选：D．
3. 如果某台家用电冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：，故C正确．
故选：C．
4. 在，，，，，中，负数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】解：，，，
∴负数有：-8，，，
负数的个数有3个，
故选：B．
5. 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：将110000用科学记数法表示为．
故选：B．
6. 下列判断中错误的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 是多项式D. 中，系数是
【答案】D
【解析】解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意；
B选项：是单项式，正确，不合题意；
C选项：是多项式，正确，不合题意；
D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意；
故选D．
7. 将转换为十进制数是（ ）
A. 89B. 88C. 177D. 33
【答案】A
【解析】解：，
∴将二进制数转换为十进制数是89，
故选：A．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；
C、与不是同类项，，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
9. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为（ ）
A. 2B. C. 1D.
【答案】A
【解析】解：互相反数，互为倒数，
∴，
∴
．
故选：A．
10. 下面选项中的两个量成反比例关系的是（ ）
A. 汽车从甲地到乙地行驶的速度与行驶的时间
B. 正方体的棱长与表面积
C. 车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间
D. 购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用
【答案】A
【解析】解：A、汽车行驶的路程一定，汽车行驶的速度与时间的乘积一定，两个量成反比例关系，符合题意；
B、正方体的棱长与表面积不成比例关系，不符合题意；
C、车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间，两个量成正比例关系，不符合题意；
D、购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用和一定，两个量不成比例关系，不符合题意；
故选：A．
二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 比大的负整数是___．
【答案】
【解析】解：比大的负整数是，
故答案为：．
12. 用四舍五入法取近似数，精确到的值为___．
【答案】
【解析】解：将精确到后，得到的近似数是：．
故答案为：．
13. 如果与是同类项，那么____．
【答案】-8
【解析】解：由题意知，，
∴，
故答案为：-8．
14. 第1个图案中“●”的个数是3，第2个图案中“●”的个数是6，第3个图案中“●”的个数是9，…，按照这个规律，则第n个图案中“●”的个数可表示为___
形中“●”的个数为（ ）
【答案】
【解析】解：第一个图案中有3个“●”；
第二个图案中有个“●”；
第三个图案中有个“●”；
第四个图案中有个“●”；
第n个图案中有个“●”；
故答案为：．
15. 结合生活实际，写出代数式表示的实际意义___．
【答案】开放性问题，答案不唯一，意思正确即可．示例：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元．
【解析】解：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元．
故答案为：一支铅笔a元，一本作业本b元，则3支铅笔和两本作业本的总价为元．．
三．解答题（本大题共9个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
17. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）原式．
（2）原式
．
18. 下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：，，0，，2，.
解：，，，
将各数表示在数轴上如图所示：
∴．
19. 用代数式表示：
（1）甲乙两地相距．小明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．公交车的速度是多少？
（2）一商店将进价为m元的商品加价n元后又打九折出售，该商品的售价是多少元？
（3）去年某镇居民人均可支配收入为a元，比前年增长，前年该镇居民人均可支配收入为多少元？
解：（1）公交车的速度是 ．
（2）根据题意，得，
因此商品的售价是元．
（3）根据题意，得，因此前年该镇居民人均可支配收入为元．
20. 求的值，其中x，y 满足．
解：


．
，
，
．
原式．
21. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）用“ 、 或 ”填空：a b ； ； ；
（2）将用“”连接： ， ，若，点P与表示数a的点距离为5，则点P表示的数为 ．
解：（1）根据数轴可得：，
；
（2）由题意得；
，
；
，点P与表示数a的点距离为5，
设点P表示数为p，
，
或，
解得：或，
点P表示的数为2或-8．
22. 如图，正方形的边长为b．
（1）根据图中数据，用含a，b 的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当时，求阴影部分的面积．
解：（1）．
（2）当时，
．
23. 已知代数式．
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求的值．
解：（1）
；
（2）当时，
；
（3）
的值与x的取值无关，
，即．
．
24. 某工艺厂计划每天生产工艺品500个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（每天超过500的个数记为正数、不足的个数记为负数）：
（1）该厂星期一生产工艺品的数量为 ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 工艺品 ；
（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得a元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖b元，少生产一个扣c元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．（用a，b，c表示）
（4）若，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
解：（1）该厂星期一生产工艺品的数量为，
本周产量最多的一天比最少的一天多生产的数量为：，
故答案为：505，26；
（2）
．
答：该工艺厂在本周实际生产工艺品3510个．
（3）
元．
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额元．
（4）当时，

（元）．
答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为210320元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）