2024-2025学年天津市滨海新区高三上册11月期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年天津市滨海新区高三上册11月期中数学检测试题，共6页。试卷主要包含了 函数y=的图象可能是， 设，则的大小关系为， 在下列四个命题中， 已知圆O等内容，欢迎下载使用。
本试卷分和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.
答卷前，考生务必将自己的班级、座位号、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上.答卷时，考生务必将I卷答案涂在答题卡上；II卷答案写在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!
第I卷选择题（45分）
注意事项：
1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.
一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线和直线，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数y=的图象可能是
A. B.
C. D.
4. 设，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
6. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.对于下列四种说法，正确的是
①函数的图象关于点成中心对称
②函数在上有8个极值点
③函数在区间上的最大值为，最小值为
④函数在区间上单调递增
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④
7. 在下列四个命题中：
①若，，则点到直线的距离为2；
②向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为；
③已知向量，，则在上的投影向量为
④直线的一个方向向量为其中正确命题的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知圆O：和圆C：，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（ ）
①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或
③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为
A 0B. 1C. 2D. 3
9. 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（ ）
A. B. C. D.
第II卷非选择题（105分）
注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
10. 复数满足，则__________．
11. 在的展开式中，的系数为，则______．
12. 过点，且与直线相切于点的圆的方程为______
13. 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面，，，该四棱锥的外接球的表面积为__________.

14. 椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线另交椭圆与点，若，则C的离心率为______.
15. 如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.
三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. 在中，内角所对边分别为，，，．
（1）求角大小：
（2）求的值；
（3）求的值．
17. 如图，，
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角的余弦值.
18. 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离；
（3）若直线上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.
19. 椭圆过点且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设的左、右焦点分别为，，过点作直线与椭圆交于两点，，求的面积.
20. 已知函数．
（1）当时，求函数在处切线方程；
（2）讨论单调性；
（3）若有两个不同的零点，，求的取值范围．