初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.1.1 平面直角坐标系的概念背景图课件ppt，共31页。
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.
2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
导入新知神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功， 圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪 !但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回 舱着陆的位置的吗?这就依赖于GPS—— 卫星全球定 位系统” .大家一定觉得很神奇吧!学习了今天的内 容，你就会明白其中的奥妙.
探究新知平面直角坐标系的有关概念问题1 如何确定直线上点的位置?在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成 了数轴. 单位长度L
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的 坐 标 .例 如点A 在数轴上的坐标为-3, 点 B 在数轴上的坐标为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置 也就确定了.
探究新知问题2 如何确定平面上点的位置?小强小 红
探究新知如何确定平面上点的位置?
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在 中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗?
北中山北路 中山南路
思 考 ：1.小明是怎样描述图书馆的位置的? 2.小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗?3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、 人民西路北边”,你能找到吗?
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说在“人民西路北边30米”,你能找到吗?
西 人民西路 人 民 东 路
探究新知北(-50,:30) ….s … …出
字路口为它们的公共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
若将中山路与人民路看成两条互 相垂直的数轴，十
O10 20x-10-20-30-40-50
西 -80-70-60 -50-40 -30-20-10
探究新知在平面内画两条互相垂直的 数轴，构成平 面 直角坐标系.
水平的叫x轴或横轴；x轴取向 右为正方向
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向 上为正方向
x轴与y轴的交点叫平 面直角坐标系的原点.
V5 一4321
-4 -3 -2 -1 0-1
2 3 4 5
巩固练习下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( D )
探究新知确定平面直角坐标系内点的坐标问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的 位置吗? 51y由点A 分别向 x 轴 ，y 轴作垂线，垂 4足M 在 x 轴上的坐标是3,垂足N 在 3y 轴上的坐标是4,有序数对(3,4) 2就叫做点A 的坐标，其中3是横坐标， 14是纵坐标.x注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 .
探究新知问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B,C,D 的坐标分别是什么?
探究新知问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A,B, C,D 的坐标吗?x 轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点 的坐标是什么?答：A(4,0),B(-2,0),C(0,5),D(0,-3),① x 轴上的点的纵坐标为0,一般 记 为 (x,0) ;② y 轴上的点的横坐标为0,一般 为(0, y) ;③ 原 点O 的坐标是(0,0) .
探究新知确定平面直角坐标系内点的坐标写出下图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标.答 案 ：A(-2,0),B(0,-3) C(3,-3),D(4,0) E(3,3),F(0,3)
探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成如图所示的I,I,Ⅲ,IV 四个区域.分别称为第一，二，三，提 示 ：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
探究新知观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
【讨论】不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4,5),B(-2,3) ,C -4,1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗?你的方法又是什么?
探究新知观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
【讨论】不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C-4,0),E(0,-4),O0,0)所在的位置吗?你的方法又是什么?
探究新知【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都 有唯一的一对有序实数(x,V) (即点M 的坐标)和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,v),在坐标平面内都有唯一的一点M ( 即坐标为(x₂) 的点)和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
的点，再在y 轴上找出表示4的点，(-3,4)B . · A(5,4)过这两个点分别作x 轴 ，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，, 6 5 4 3 2 11 t X第一象限，点B 在第二象限，点C · D2,-4)在第三象限，点 D在第四象限.
探究新知在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个
象 限 .A(5,4),B(-3,4),C(-4,-1),D(2,-4).解 ：如图，先在x 轴上找到表示5
其他各点的位置如图所示.点A 在 (-4,-1)C 12345 6
巩固练习下列各点分别在坐标平面的什么位置上?
E(-1.5,3.5) —→ 第二象限F(2,-3) —→ 第四象限
第一象限y 轴上—→ 第三象限x轴上
A(3,2)B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0)
探究新知利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值已知在平面直角坐标系中，点P(m,m-2) 在第一象限内，则m的取值范围是 m>2解 析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m 的一元一次不等式组 得m>2.求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的 坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组 ，解不 等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围.
巩固练习点A(m+3,m+1) 在x 轴上，则A点的坐标为( B )A.(0,-2)B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)点A(n+6,n-1) 在y 轴上，则A点的坐标为( A )A. (0,-7)B. (-7,0) C. (5,0) D. (0,-5)
课堂检测一 、基础巩固题1.如图所示，点A的坐标是 ( B )A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3)D.(-3,-3)
课堂检测2.在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为( - 3,2),则点P 所在的象限是( B A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.如果点M(3,x) 在第一象限，则x 的取值范围是x>04.若第二象限内的点P(x,y) 满足|x|=3,y²=25,则点P 的坐标是(-3,5)
课堂检测5. 如图所示，在平面直角坐标系中，描出以下各点： A(4,3),B(-2,3),C(-3,-1),D(2,-2),E(0,-1),F(-1,0), G(0,0) .并指出各点所在的象限或坐标轴 .
解 ：如图所示，点A 在 第一象限，点B在第二象限，点C 在第三象限，点D 在 第四象限，点E在y轴上，点F 在x 轴上， 点G 在原点 .
课堂检测6. 如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
解：A(-3,1),B(0,1),C(1,-1),D(-2,0),E(2,0),F(-1,-2).
课堂检测二、能力提升题1.已知a