微专题七　解直角三角形实际应用常考模型 课件 2025年中考数学一轮复习考点探究

这是一份微专题七　解直角三角形实际应用常考模型 课件 2025年中考数学一轮复习考点探究，共22页。PPT课件主要包含了模型一“背靠背”型，模型构建，图形演变，模型二“母子”型，图形演变1，图形演变2，解3①，模型三“拥抱”型等内容，欢迎下载使用。
模型分析:在三角形内作高,构造出两个直角三角形求解,其中公共边是解题的关键.等量关系:在△ABC中,CD是△ACD和△CBD的公共边,AD+BD=AB.
2.(2023天门)为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,斜面坡度 i=3∶4是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比.已知斜坡CD的长度为 20 m,∠C=18°,求斜坡AB的长(结果精确到1 m.参考数据:sin 18°≈0.31,cs 18°≈0.95,tan 18°≈0.32).
模型分析:在三角形外作高,构造有公共直角的两个三角形,其中公共边是解题的关键.等量关系:BC为△ABC和△BDC的公共边.
3.(2024山西改编)数据采集:如图,点A是某纪念碑顶部一点,AB的长表示点A到水平地面的距离.航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升,飞行至距离地面20米的点C处时,测得点A的仰角∠ACD=18.4°;然后沿CN方向继续飞行,飞行方向与水平线的夹角∠NCD=37°,当到达点A正上方的点E处时,测得AE=9米.数据应用:已知图中各点均在同一竖直平面内,E,A,B三点在同一直线上.请根据上述数据,计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长(结果精确到1米.参考数据:sin 37°≈0.60,cs 37°≈0.80,tan 37°≈0.75,sin 18.4°≈0.32,cs 18.4°≈0.95,tan 18.4°≈0.33).
4.(2024威海)某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动,活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角.测量报告如下表(尚不完整).
(1)设AB=a,BC=b,AC=c,CE=d,DE=e,CD=f,BE=g,AD=h,请根据表中的测量示意图,从以上线段中选出你认为需要测量的数据,把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏.
解:(答案不唯一,合理即可)(1)a,c,e,f.
(2)根据(1)中选择的数据,写出求∠α的一种三角函数值的推导过程.
(3)假设sin α≈0.86,cs α≈0.52,tan α≈1.66,根据(2)中的推导结果,利用计算器求出∠α的度数.你选择的按键顺序为　　　　. 
模型分析:分别解两个直角三角形,其中公共边是解题的关键.等量关系:在Rt△ABC和Rt△DCB中,BC=BC.
5.(2023天津)综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度.如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6 m,∠DCE=30°,点E,C,A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.(1)求DE的长.
(2)设塔AB的高度为h m.①用含有h的式子表示线段EA的长度(结果保留根号);
6.(2023随州)如图,某校学生开展综合实践活动,测量某建筑物的高度AB,在建筑物附近有一斜坡,坡长CD=10 m,坡角α=30°,小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°,在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°(已知点A,B,C,D在同一平面内,B,C在同一水平线上).求(1)点D到地面BC的距离;