方法专项6 相似三角形常考模型课件2025年中考数学一轮复习

这是一份方法专项6 相似三角形常考模型课件2025年中考数学一轮复习，共20页。PPT课件主要包含了∶16等内容，欢迎下载使用。
模型一　A字型模型构建　
1.(2024邵阳新宁校级模拟)如图所示,在△ABC中,D是AC上的一点,过点D作 DE∥BC,交AB于点E,作DF∥AB,交BC于点F,若DE=2CF,AB=12,则BE=　 　. 
2.(2024娄底双峰模拟)如图所示,要得到△ABC∽△ACD,需要补充的一个条件可以是 　(只需要填写一个即可). 
3.(2024岳阳县一模)如图所示,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,如果AD∶AC=3∶5,∠ADE=∠C,那么△ADE与四边形BCED的面积之比是　 　.
4.(2024长沙模拟)如图所示,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ADB=∠ABC.(1)求证:△ABD∽△ACB;(2)若AB=6,AC=8,求线段CD的长.
(1)证明:∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB.
模型二　8字型模型构建　
5.(2024衡阳蒸湘区一模)如图所示,在菱形ABCD中,E为边CD上一点,AE,BD交于点O,若S△DOE∶S△BOA=4∶9,则DE∶AD等于( )A.4∶9B.2∶3C.1∶3D.3∶2
模型三　一线三等角型模型构建　
8.(2024郴州嘉禾校级二模)一块直角三角尺ABC按如图所示放置,顶点A的坐标为 (0,1),直角顶点C的坐标为(-3,0),∠B=30°,则点B的坐标为　 　. 
9.[感知]如图(1)所示,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A,B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易证△DAP∽△PBC(不要求证明).[探究]如图(2)所示,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A,B重合),∠A=∠B=∠DPC.(1)求证:△DAP∽△PBC.
[探究](1)证明:∵∠DPB=∠A+∠ADP,∴∠DPC+∠CPB=∠A+∠ADP.∵∠A=∠DPC,∴∠ADP=∠CPB.∵∠A=∠B,∴△DAP∽△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的长.
[应用]如图(3)所示,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6.点P在边AB上(点P不与点A,B重合),连接CP,作∠CPE=∠A,PE与边BC交于点E.当CE=3EB时,求AP的长.
模型四　“手拉手”模型模型构建　
10.如图所示,在等腰三角形ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B,C),连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连接CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
11.(2024衡阳期末)问题背景:如图(1)所示,已知△ABC∽△ADE,求证:△ABD∽△ACE;