人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.3 实数及其简单运算教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了不是如，都是无限不循环小数，1按定义分，有理数，无理数，正有理数，负有理数，正无理数，负无理数，无限不循环小数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点）
其结果都是无限不循环小数，它们是有理数吗？
它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
整数可以写成小数点后为0的小数.
事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
讨论 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
π＝3.141 592 65…
无限不循环小数叫做无理数.
☀注意 1.无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.2.某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.
有限小数或无限循环小数
有理数和无理数统称为实数.
☀思考 你能给实数分类吗？
☀注意 实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏.
无理数:｛ ｝有理数:｛ ｝正实数:｛ ｝负实数:｛ ｝
对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
思考1 以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于 π.如图,从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O到达点 O′,点 O′对应的数是多少?
从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长 π，所以点 O′对应的数是 π.
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧.
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的.
☀归纳 数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
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与有理数一样，实数也可以比较大小：数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
思考 实数可以比较大小吗？
☀归纳 与有理数一样，在实数范围内： 正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.
2.有一个数值转换器，原理如下，当输 x＝81 时，输出的 y 是（ ）
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）