河南省焦作市2024-2025学年高三上册11月期中考试数学检测试题

这是一份河南省焦作市2024-2025学年高三上册11月期中考试数学检测试题，共5页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围， 已知定义在上的函数满足， 已知函数，则下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0，5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语､不等式､函数与导数､三角函数､解三角形､平面向量､复数､立体几何､数列.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知向量，若∥，则（ ）
A. B. C. 4D. 6
2. 已知集合，若，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 葫芦摆件作为中国传统工艺品，深受人们喜爱，它们常被视为吉祥物，象征福禄､多子多福.如图所示的葫芦摆件从上到下可近似看作由一个圆柱与两个完整的球组成的几何体，若上､中､下三个几何体的高度之比为，且总高度为，则下面球的体积与上面球的体积之差约为（ ）

A. B. C. D.
4. 已知，则（ ）
A B. C. D.
5. 已知为等差数列的前项和，若，则（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
6. 已知函数，若，则“”是“是递增数列”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件
7. 已知正三棱锥中，两两垂直，，点满足，，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数满足：，且，则（ ）
A. 1650B. 1651C. 651D. 676
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数在复平面内对应的点在直线上，则（ ）
A. 是纯虚数B.
C. D.
10. 已知函数，则下列命题正确的是（ ）
A. 若在上单调递增，则的取值范围是
B. 若在上恰有3个零点，则的取值范围是
C. 若在上的值域为，则的取值范围是
D. 若在上有最大值，没有最小值，则的取值范围是
11. 已知定义在上的函数满足：不恒为0，为的导函数，则（ ）
A. B. 为偶函数
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知直线与平面交于点上的不同两点在上的射影分别为，若，则与所成角的大小为__________.
13. 近年来，直播带货成为一种新的营销模式，成为电商行业的新增长点.某直播平台第一年初的启动资金为600万元，当年要再投入年初平台上的资金的作为运营资金，每年年底扣除当年的运营成本万元（假设每年的运营成本相同），将剩余资金继续投入直播平台，要使在第4年年底扣除运营成本后资金不低于1500万元，则每年的运营成本应不高于__________万元.（结果精确到0.01万元，参考数据：）
14. 已知是上的偶函数，为的导函数，.若，，则实数的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 如图，在四棱锥中，底面等腰梯形，为棱上一点，且.

（1）求证：平面；
（2）著，求绕直线旋转一周所得几何体的表面积.
16. 已知函数及点.
（1）若点在的图象上，求曲线y=fx在点处的切线的方程；
（2）若过点与的图象相切的直线恰有条，求的值.
17. 如图，在五棱台中，平面，.

（1）求证：；
（2）求平面与平面夹角余弦值.
18. 在中，角所对的边分别为.
（1）求角；
（2）若为锐角三角形，求的最大值；
（3）利用两角和与差正弦余弦公式可以推得公式：，这些公式在三角式的化简中有重要作用.若等于边上的高，求的值.
19. 若无穷数列的各项均为整数，且满足，则称是“和谐数列”.
（1）若，求证：是“和谐数列”；
（2）若是等比数列，求证：不是“和谐数列”；
（3）若，将的所有不同的值按照从小到大排列，构成数列；将的所有不同的值按照从小到大排列，构成数列，求证：是“和谐数列”.