人教版（2024）八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式优秀教学作业课件ppt

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1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（重点、难点）2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2.  2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2.
问题1.怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
选取哪种方式能节省上网费？
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
5.设月上网时间为 x h，方案A，B，C的收费金额分别为y1，y2，y3，写出它们的函数解析式.
y3=120 (x≥0)
问题2. 怎样租车？某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.
(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.
总费用2300元送234名学生6名教师
(1)共需租多少辆汽车？
解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆.
(2)给出最节省费用的租车方案.
解：设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即 y=400x+280(6-x)  化简为：y=120x+1680  
方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元)方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元)因此，为节省费用应选择方案一.
还有其它选择方案的方法吗？
由k=120＞0 可知，函数值y随x增大而增大.∴当x=4时，y最小=120×4+1680=2160即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
例1.某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
解:(1)设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意知：
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得不等式组 ；
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
解得 37.5≤x≤40
∵x取正整数， ∴x为38、39、40
∴当x=38时，W最大=5620（万元）， 即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
分析：利润与两种挖掘机的数量有关，因此可建立利润与挖掘机数量的函数关系式;
W=50x＋60（100－x）= －10x＋6000
解：设获得利润为W（万元），由题意知：
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？
③当m＞10时，取x=40，W最大，即A型挖掘机生产40台，B型生产60台.
分析：在（2）的基础上，售价改变，则应重新建立利润与挖掘机数量的函数关系式，并注意讨论m的取值范围.
解：由题意知：W=（50＋m）x＋60（100－x） = （m－10）x＋6000
∴①当0＜m＜10时，取x=38，W最大 ，即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；
②当m=10时，m-10=0，三种生产获得利润相等；
例2.抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元／车，到广兴需700元／车；白沙到中山需500元／车，到广兴需650元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？
解：设每天要从江津运x车到中山
解：设每天要从江津运x车到中山，总运费为y元．由题意可得
y=600x+700(60－x)+500(50－x)+650(x－10)
整理得 y=50x+60500
∴ y=50x+60500（10≤x≤50）∵ k＝50＞0 ，y随x的增大而增大，∴当x＝10时，y有最小值，y=61000.答:从江津调往中山10车，从江津调往广兴50车，从白沙调往中山40车，从白沙调往广兴0车，可使总费用最省，为61000元．
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如下图的两条直线.观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程等于_____km时，租两家出租车的费用相同; (2)每月行驶的路程x_______时，y1租个体车主的出租车合算;(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为1300km，那么这个单位租______________的出租车合算.
2.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:(1)填空:甲种收费方式的解析式为_____________，乙种收费方式的函数解析式为___________;(2)该校某年级每次需印制100~450 (含100和450)份学案，选择哪种印制方式较合算?
(1)填空:甲种收费方式的解析式为_____________，乙种收费方式的函数解析式为___________;(2)该校某年级每次需印制100~450 (含100和450)份学案，选择哪种印制方式较合算?
解: (2)由0.1x+6>0.12x，得x18x，得x