沪科版（2024）七年级上册（2024）3.2 一元一次方程及其解法教学课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）3.2 一元一次方程及其解法教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，注意事项，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程
把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
例3：解方程： .
【教材P100 例3】
思考：1.若使方程各项的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数？
2.去分母时要注意什么问题？
解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.
去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
移项，得12x-20x-6x=3-12+2.
合并同类项，得-14x=-7.
小心漏乘，记得添括号！
下列方程解的过程是否正确？若不正确，请改正.
解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移项，合并同类项，得x=4.
解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移项，合并同类项，得x=14.
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘所有分母的最小公倍数，不带分母的项，不能漏乘.
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是多项式，要加括号.
一找二乘三不漏，分子多项加括号!
解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.
移项，合并同类项，得9x=756.
两边同除以9，得x=84.
解一元一次方程的一般步骤有：
【教材101 练习 第1题】
（1） ；
解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0. 去括号，得6x+3-5x-5=0. 移项，得6x-5x=-3+5. 合并同类项，得x=2.
（2） ；
解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2). 去括号，得10y-5y+5=-2y-4. 移项，得10y-5y+2y=-4-5. 合并同类项，得7y=-9.两边同除以7，得y= .
（3） ；
解：去括号，得 x-1-x-5=0. 去分母，得x-4-4x-20=0. 移项，得x-4x=4+20. 合并同类项，得-3x=24.两边同除以-3，得x=-8.
（4） .
解：方程整理，得 .去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括号，得64-40x=39-90x. 移项，得-40x+90x=39-64. 合并同类项，得50x=-25.两边同除以50，得x= .
2. x等于什么数时，代数式 与 的值相等？
去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1). 去括号，得7x+21-21=6x-3. 移项，得7x-6x=-3-21+21. 合并同类项，得x=-3.
3.已知关于x的方程 与方程3(x-2)=4x-5的解相同，求a的值.
解：先解方程3(x-2)=4x-5.去括号，得3x-6=4x-5. 移项，得3x-4x=-5+6. 合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1.
把x=-1代入方程 中，得 .
去分母，得2(-2-a)-3(-1-a)=-12. 去括号，得-4-2a+3+3a=-12. 移项，得-2a+3a=-12+4-3. 合并同类项，得a=-11.
解一元一次方程的一般步骤
怎么去分母：方程两边都各乘分母的最小公倍数
去分母的依据：等式的性质2
1.各项都要乘以最小公倍数，不能漏乘
2.分子是多项式时，其作为一个整体应加括号