期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册

这是一份期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版七年级上册，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A、B在数轴上对应的数分别是和3，则AB的长为（ ）

A．1B．5C．2D．3
3．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．下列变形错误的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．当时，由，得
7．临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是（ ）
A．总B．发C．努D．力
8．中国古代数学著作《算法统宗》中记录了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？ 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦果、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点A落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ）
A．B．C．D．
10．定义：如图1，点C在线段上，图中共有三条线段，和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“美点”．如图2，已知，动点P，Q分别从点A，B同时出发沿相向运动，速度分别为，，当点P到达点B时，运动停止．设点P的运动时间为，当点P恰好是线段的“美点”时，t最大值与最小值的差为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： ．（填“”或“”）
12．写出代数式的一个同类项： ．
13．多项式与多项式的差为 ．
14．若一个角的补角比这个角大，则这个角是 ．
15．在方程中，用的代数式表示，得 ．
16．已知代数式的值与x的取值无关，则的值为 ．
三、解答题
17．计算：
18．化简：
19．已知：．
(1)计算：；
(2)当，时，求的值；
(3)若的值与y的取值无关，求x的值．
20．解下列方程：
(1)；
(2)．
21．如图，已知，，在内画射线，．
(1)如图1，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，求的度数．
22．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克50件，T恤x件．
(1)若该客户按方案①购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；若该客户按方案②购买，共需付款______元（用含x的式子表示，需化简）；
(2)若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
23．如图，点是线段上一点，且两点分别从点同时出发以的速度沿直线向右运动，后，点恰好分别为的中点．
(1)求的长度；
(2)求证：；
(3)若运动后，两点到点的距离相等，求的值．
24．阅读理解：我们把形如（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．
（1）最小的“对称凸数”为 ，最大的“对称凹数”为 ；
（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；
（3）五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N．
参考答案：
1．B
解：数据用科学记数法表示为．
2．B
解：，
3．D
解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项D中的几何体符合题意，
4．C
，故选项A不正确；
和不是同类项，不能直接加减运算，故选项B不正确；
，故选项C正确；
，故选项D不正确；
5．C
A．与所含字母相同，但x与y的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意；
B．与所含字母相同，但x的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意；
C．与所含字母相同，x与y的指数也相同，是同类项，符合题意；
D．与所含字母不相同，故不是同类项，不符合题意．
6．A
解：A. 由，得，原变形错误，故选项符合题意；
B. 由，得，变形正确，故选项不符合题意；
C. 由，得，变形正确，故选项不符合题意；
D. 当时，由，得，变形正确，故选项不符合题意；
7．B
解：如图，把正方体的展开图折叠成正方体后，
∵正对的面上的字是“力”，左侧面上的字是“努”，上面的字是“总”，
右侧面上的字是“会”，下面的字是“光”，后面的字是“发”，
∴折叠后与“力”相对的是“发”．
8．A
解： 共买了一千个苦果和甜果，
；
共花费九百九十九文钱，且四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，
，
可列方程组为，
9．C
解：由图可知，旋转1周，点B对应的数是0，点C对应的数是，点D对应的数是，点E对应的数是，点F对应的点为，点A对应的点为，继续旋转，点B对应的点为，点C对应的点为，……．
∵
又∵，
∴数轴上表示的点与圆周上点D重合．
10．D
解：∵点P是线段的“美点”，
∴或或，
当时，则，
解得；
当时，则，
解得；
当时，则，
解得，
∵，
∴t的最大值为6，最小值为，
∴（秒），
11．
解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12．（答案不唯一）
解∶∵代数式的字母部分为，
∴代数式的同类项的字母部分为，
∴代数式的同类项为，
故答案为：（答案不唯一）．
13．
解：多项式与多项式的差为，
故答案为：．
14．
解：设这个角为，则它的补角为，
依据题意可得：，
解得：，
故答案为：．
15．
解：，
移项，得，
系数化为“”，得，
故答案为：．
16．3
解：，
代数式的值与x的取值无关，
，
解得，
，
故答案为：3．
17．
解：
．
18．
解：
．
19．(1)；
(2)；
(3)
（1）解：
；
（2）解：当，时，
原式；
（3）解：，
∵的值与y的取值无关，
∴，
解得：．
20．(1)
(2)
（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．(1)
(2)
（1）
；
（2），
∴，
平分，
，
∵，
．
22．(1)；
(2)方案①：13000元，方案②：14400元，选方案①合算
(3)先按方案①购买夹克50件，送一件T恤50件，再按方案②购买T恤30件更为省钱；理由见解析
（1）该客户按方案①购买，共需付款元；
该客户按方案②购买，共需付款元;
故答案为：，；
（2）当时，
方案①需付款：元，
方案②需付款：元；
,
故方案①合算.
（3）先按方案①购买夹克50件，送一件T恤50件，再按方案②购买T恤30件更为省钱．
理由如下：
先按方案①购买夹克50件所需费用10000，
按方案②购买T恤30件的费用，
所以总费用为（元），小于13000元，
所以此种购买方案更为省钱．
23．(1)
(2)见解析
(3)或15
（1）解：由题意得，后，，
点恰好分别为的中点，
．
（2）证明：∵
∴，
∴，
当点在线段上时，，
；
当点在线段的延长线上时，
，
．
综上，．
（3）解：当点是线段的中点时，两点到点的距离相等，
∴，
解得；
当点重合时，点在线段的延长线上，
，
解得．
综上，或15．
24．（1）12921，89098；（2）见解析；（3）M=12921，N=68986．M=12921，N=68986；M=12921，N=69996；M=13931，N=69996；M=23931，N=79997．
解：（1）由题意得：
最小的“对称凸数”为12921，最大的“对称凹数”为89098；
故答案为：12921，89098；
（2）设“对称凸数”为，则“对称凸数”为10000a+1000b+900+10b+a，它的各数位数字之和a+b+9+b+a，
∴10000a+1000b+900+10b+a-（a+b+9+b+a）
=9999a+1008b+891
=9（1111a+112b+99），
∴任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；
（3）设M为，N为，由M＜N得a＜b＜c＜d，则N-M为，
∵N-M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，
∴c-a=5或c-a=0（舍去）
当a=1，c=6时，如12921和68986，68986-12921=56065，56065为一个“对称凹数”，且能被5整除，
∴M=12921，N=68986．
同理M=12921，N=69996或M=13931，N=69996；M=23931，N=79997．
∴M=12921，N=68986；M=12921，N=69996；M=13931，N=69996；M=23931，N=79997．