2025高考数学一轮复习-6.3-等比数列-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-6.3-等比数列-专项训练【含答案】，共10页。
1.若等比数列{an}满足a1+a2=1,a4+a5=8,则a7等于( )
A.643 B.-643 C.323 D.-323
2.等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3+4S2=0,则公比q等于( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )
A.192里 B.96里
C.48里 D.24里
4.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于( )
A.7 B.±7 C.-7 D.-5
5.若等比数列{an}中的a5,a2 019是方程x2-4x+3=0的两个根,
则lg3a1+lg3a2+lg3a3+…+lg3a2 023等于( )
A.2 0243 B.1 011 C.2 0232 D.1 012
6.已知等比数列{an}共有2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q= .
7.已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= .
8.等比数列{an}中,若a7+a8+a9+a10=158,a8a9=-98,则1a7+1a8+1a9+1a10=
.
9.等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.
(1)求{an}的通项公式;
(2)记Sn为{an}的前n项和.若Sm=63,求m.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B级 能力提升】
10.(多选题)已知等比数列{an}满足a1>0,公比q>1,且a1a2…a2 0211,则( )
A.a2 022>1
B.当n=2 021时,a1a2…an最小
C.当n=1 011时,a1a2…an最小
D.存在n0,且a1=b2这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的M存在,求出M的最小值;若M不存在,说明理由.
数列{bn}是首项为1的等比数列,bn>0,b2+b3=12,且 ,设数列{1anlg3bn+1}的前n项和为Tn,是否存在M∈N*,使得对任意的n∈N*,
Tn0,q>1,所以an>0,又a1a2…a2 0211,所以a2 022>1a1a2…a2 021>1,故A正确;对于B和C,由等比数列的性质可得a1a2 021=a2a2 020=…=a1 010a1 012=a1 0112,故a1a2…a2 021=a1 0112 0211,所以01,故当n=1 011时,
a1a2…an最小,所以B错误,C正确;对于D,因为0