2025高考数学一轮复习-8.2-两条直线的位置关系-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.2-两条直线的位置关系-专项训练【含答案】，共8页。
1.直线x+y=1关于x轴对称的直线是( )
A.x-y-1=0 B.x-y+1=0
C.x+y+1=0 D.x+y-1=0
2.已知直线l1:3x-3y+1=0,若直线l2与l1垂直,则l2的倾斜角是( )
A.150° B.120° C.60° D.30°
3.若直线x+ay-2=0与直线a2x+y+1=0平行,则a等于( )
A.-1或0 B.-1
C.1或0 D.1
4.若点A(a-1,a+1),B(a,a)关于直线l对称,则l的方程为( )
A.x-y+1=0 B.x+y-1=0
C.2x-2y+1=0 D.2x+y-2=0
5.经过两条直线2x-y+1=0和x+y+2=0的交点,且与直线2x+3y=0平行的直线的方程为( )
A.2x+3y-5=0 B.2x+3y+5=0
C.2x+3y+1=0 D.2x-3y-1=0
6.已知直线px+10y=2与3x+(q-1)y=-1重合,则p= ,q= .
7.直线l1经过点(3,0),直线l2经过点(0,4),且l1∥l2,d表示l1和l2之间的距离,则d的取值范围是 .
8.过点P(0,1)作直线l,使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段被点P平分,则直线l的方程为 .
9.(1)已知点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d=4,求a的值;
(2)在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B级 能力提升】
10.(多选题)已知直线l1:2x+y-6=0和点A(1,-1),过点A作直线l2与直线l1相交于点B,且|AB|=5,则直线l2的方程为( )
A.x=1 B.y=-1
C.3x+4y+1=0 D.4x+3y-1=0
11.(多选题)已知直线l1:4x-3y+4=0,l2:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R),下列选项正确的是( )
A.过点(-1,2)且垂直于直线l1的直线方程为3x+4y-5=0
B.直线l2过定点(3,-1)
C.当m=1时,l1⊥l2
D.当l1∥l2时,两直线之间的距离为1
12.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0不能围成三角形,则满足条件的实数a的一个值为 (写出一个即可,不必考虑所有情况).
13.已知直线l:y=3x+3,求:
(1)直线l关于点M(3,2)对称的直线的方程;
(2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线的方程.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C级 应用创新练】
14.已知A(-3,0),B(3,0),C(0,3),一束光线从点F(-1,0)出发经AC反射后,再经BC上点D反射,落到点E(1,0)上,则点D的坐标为( )
A.(12,52) B.(32,32)
C.(1,2) D.(2,1)
参考答案
【A级 基础巩固】
1.解析:对于直线x+y=1,y换为-y得到x-y=1,即x-y-1=0.故选A.
2.解析:因为直线l1:3x-3y+1=0,所以kl1=33,因为直线l2与l1垂直,
所以kl1·kl2=-1,
解得kl2=-3,
所以l2的倾斜角为120°.故选B.
3.解析:当a=0时,两直线分别为x-2=0,y+1=0,此时两直线垂直,不平行,不合题意;
当a≠0时,因为直线x+ay-2=0与直线a2x+y+1=0平行,所以1a2=a1≠-21,解得a=1.
综上,a=1.故选D.
4.解析:由题意可知AB中点坐标是(2a-12,2a+12),kAB=a-(a+1)a-(a-1)=-1,
因为A,B关于直线l对称,
所以直线l经过AB中点且直线l和AB垂直,
所以直线l的斜率为kl=-1kAB=1,
所以直线l的方程为y-2a+12=x-2a-12,
即x-y+1=0.故选A.
5.解析:联立2x-y+1=0,x+y+2=0,解得x=-1,y=-1,即交点坐标为(-1,-1).因为直线2x+3y=0的斜率为-23,所以所求直线的方程为y+1=-23(x+1),
即2x+3y+5=0.故选B.
6.解析:因为直线px+10y=2与3x+(q-1)y=-1重合,
所以有p3=10q-1=2-1⇒p=-6,q=-4.
答案:-6 -4
7.解析:当直线l1,l2都与过(3,0),(0,4)两点的直线垂直时,
dmax=32+42=5;
当直线l1和l2都经过(3,0),(0,4)两点时,两条直线重合.
所以0