2025高考数学一轮复习-8.3-圆的方程-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.3-圆的方程-专项训练【含答案】，共8页。
1.若点(a,0)在圆x2+y2=1的内部,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-∞,1)
C.[0,1) D.(1,+∞)
2.圆心为(1,-2),且与x轴相切的圆的标准方程为( )
A.(x-1)2+(y+2)2=2
B.(x-1)2+(y+2)2=4
C.(x+1)2+(y-2)2=2
D.(x+1)2+(y-2)2=4
3.若△AOB的三个顶点坐标分别为A(2,0),B(0,-4),O(0,0),则△AOB外接圆的圆心坐标为( )
A.(1,-1) B.(-1,-2)
C.(1,-2) D.(-2,1)
4.已知BC是圆x2+y2=25的动弦,且|BC|=6,则BC的中点的轨迹方程是( )
A.x2+y2=1 B.x2+y2=9
C.x2+y2=16 D.x2+y2=4
5.已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是( )
A.1+322 B.4
C.1+32 D.7
6.在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P在圆O:x2+y2=9上运动,则线段AP的中点Q的轨迹方程是 .
7.若圆C:x2+y2+Dx+2y=0的圆心在直线x-2y+1=0上,则C的半径为
.
8.已知点A(-2,0),B(0,2),动点M满足AM→·MB→=0,则点M到直线y=x+2的距离可以是 .
(写出一个符合题意的整数值)
9.已知方程x2+y2-2x+4y+4m=0.
(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数,则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称,设P(x,y)为圆F上任意一点,求P(x,y)到直线x+y-1=0的距离的最大值和最小值.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B级 能力提升】
10.(多选题)已知△ABC的三个顶点为A(-1,2),B(2,1),C(3,4),则下列关于△ABC的外接圆M的说法正确的是( )
A.圆M的圆心坐标为(1,3)
B.圆M的半径为5
C.圆M关于直线x+y=0对称
D.点(2,3)在圆M内
11.(多选题)在平面直角坐标系内,已知A(-1,0),B(1,0),C是平面内一动点,则下列条件中使得点C的轨迹为圆的有( )
A.|AC→|=|BC→| B.|AC→|=2|BC→|
C.AC→·BC→=0 D.AC→·BC→=2
12.已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则PA→·PB→的最大值为 .
13.已知定点M(1,0),N(2,0),动点P满足|PN|=2|PM|.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知点B(6,0),点A在轨迹C上运动,求线段AB上靠近点B的三等分点Q的轨迹方程.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C级 应用创新练】
14.已知圆C1经过点A(1,3)和B(2,4),圆心在直线2x-y-1=0上.
(1)求圆C1的方程;
(2)若M,N分别是圆C1和圆C2:(x+3)2+(y+4)2=9上的点,点P是直线x+y=0上的点,求|PM|+|PN|的最小值,以及此时点P的坐标.
参考答案
【A级 基础巩固】
1.解析:由题意可得a2