2024-2025学年山东省淄博市沂源县高二上册11月期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省淄博市沂源县高二上册11月期中数学检测试题，共4页。
注意事项：
1．答卷时，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知点，则直线的斜率是（ ）
A. B. C. 1D.
2. 圆与的位置关系为（ ）
A. 外切B. 内切C. 相交D. 外离
3. 设a∈R，则“a＞2”是“方程x2+y2+ax﹣2y+2＝0的曲线是圆”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（ ）
A B. C. D.
5. 点是椭圆的一个焦点，点在椭圆上，线段的中点为，且（为坐标原点），则线段的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D.
6. 《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》是我国古代数学中的5部著名数学著作，其中《周髀算经》《九章算术》产生于汉代.某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰好有一部是汉代时期专著的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，在正方体中，下列各组向量的夹角为的是（ ）

A. 与B. 与C. 与D. 与
8. 已知点，，若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组中的两个向量，互相平行的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知事件，满足，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 如果，那么
C. 如果与互斥，那么D. 如果与相互独立，那么
11. 下列结论错误的是（ ）
A. 直线恒过定点
B. 直线的倾斜角为150°
C. 圆上有且仅有3个点到直线：距离都等于1
D. 与圆相切，且在轴､轴上的截距相等的直线有两条
第Ⅱ卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出2个球，则所取2个球颜色相同的概率是______．
13. 如图，在四面体中，是的中点，，设，，，则__________.（用表示）

14. 若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是______.
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
15. 已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程．
（1）BC边上的高线的方程；
（2）BC边垂直平分线的方程．
16. 生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:
(1)至少有1件废品的概率;
(2)恰有1件废品概率.
17. 光线沿直线射入，经过x轴反射后，反射光线与以点（2，8）为圆心的圆C相切，
（1）求圆C方程
（2）设k为实数，若直线与圆C相交于M、N两点，且，求的k取值范围．
18. 设椭圆：的离心率为，上一点到右焦点距离的最小值为1．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积．
19. 如图，在四棱锥中，平面平面，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的正弦值．