2024-2025学年上海市杨浦区高一上册11月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年上海市杨浦区高一上册11月月考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，是3的倍数，则可用列举法表示为__________．
2. “或”是“”的__________条件．
3. 已知e是自然对数底，求值：__________．
4. 命题“若，则”是真命题用集合的语言描述为____________________．
5. 集合A，B，C的关系如图所示：其中三个圆分别表示集合A，B，C，试用集合A，B，C的运算结果表述图中阴影所代表的集合__________．

6. 若，且，则的值为__________．
7. 若x满足，则x取值范围为__________．
8. 对任意的，，函数和的图象的公共点个数可能是__________．
9. 若，则m的取值范围为__________．
10. 若x，y，z均为正数，且满足，则的最小值为__________．
11. 已知，，，，则的最大值为__________．
12. 2024年是中华人民共和国建国75周年，一家商场推出了75本针对建国每一年纪念版挂历，上海中学的三位同学不约而同地选择收藏，由于销售过于火爆他们每个人都没有买齐完整的75本，但是购买后他们发现，任意两个人手中的挂历放到一起都能凑出一套完整的挂历，则这三位同学购买挂历的不同情况有__________种．（列出算式即可）
二、选择题（每题4分）
13. 设a是不等于1的正数，M，N是任意给定的正数，c是任意给定的实数，则下列性质中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 设非负实数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值是B. 的最小值是
C. 最小值是D. 的最小值是
15. 已知二次函数，定义满足的x为函数的正值点，满足的x为函数的负值点，已知集合中有该函数的两个负值点和一个正值点，则正值点（ ）
A. 不可能是B. 不可能是0C. 不可能是1D. 三个数都有可能
16. 已知任意，函数在上的最大值大于1恒成立，则t的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（48分）
17. 求下列不等式的解集：
（1）；
（2）．
18. 已知全集，，，且，求m的取值范围．
19. 已知是方程的两根，若两根都大于1，求的取值范围．
20. 二次函数满足对任意的，恒成立．
（1）求证：为定值；
（2）若，求二次函数的表达式；
（3）求的取值范围．
21. 定义集合，对任意，，定义，设是的至少含有两个元素的子集，集合中的最小值称为的特征，记作．
（1）当时，直接写出下述两个集合的特征：，
（2）当时，设且，求中元素个数的最大值；
（3）当时，设且，求中元素个数的最大值．