2024-2025学年上海市长宁区高一上册11月期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年上海市长宁区高一上册11月期中数学检测试题，共3页。
【考生注意事项】
1．请使用黑色水笔或钢笔填写考生姓名、座位号，用2B铅笔填涂座位号．
3．请在答题纸上相应序号答题，答案错位或在试卷上作答均无效．
4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔作答非选择题．
5．可使用规定型号的计算器．
一、填空题（本题满分36分）本大题共有12题，每题3分，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．
1. 已知集合，用列举法表示集合______．
2. 设集合，，则______．
3. 代数式化成分数指数幂为______．
4. 指数式化成对数式为______．
5. “”是“”______条件．
6. 已知集合，若，则实数取值范围是______．
7. 若是闭区间上偶函数，则______．
8. 若集合只含有一个元素，则实数的取值范围为______．
9. 设是定义在上的奇函数，当时，，则__________.
10. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______．
11. 已知，用含的代数式表示______．
12. 设有两个命题；①方程没有实数根；②实数为非负数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是______．
二、选择题（本题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得3分，否则一律得零分．
13. 设是全集的两个子集，，则下列式子成立的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知都实数，则下列命题中，真命题是（ ）
A. 若，则．B. 若，则．
C. 若，则．D. 若，则．
15. 下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知在上满足，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（本题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．
17. 求下列不等式或不等式组的解集：
（1）；
（2）
18. 已知全集．
（1）若，求
（2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围．
19. 判断下列函数的奇偶性，并说明理由：
（1）．
（2）．
20. 已知函数
（1）求的值；
（2）若，试判断函数在上单调性，并说明理由．
21. 随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入．
（1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？
（2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值．